Инженерная и компьютерная графика. Сакаев Р.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

7
проекции точек ее пересечения с ребрами пирамиды (вершины контура
сечения). Но этому положению Ω должны предшествовать геометрические
построения, связанные с построением секущей плоскости как плоскости
общего положения на исходных проекциях пирамиды. Если такие
построения затруднительны или неэффективны, то целесообразно вначале
развернуть пирамиду таким образом, чтобы можно было сразу выполнить
сечение ее
проецирующей плоскостью Ω с одновременным
удовлетворением заданных математических условий.
Рассмотрим вначале варианты с предварительным построением
секущей плоскости Ω как плоскости общего положения. В вариантах 5, 13 и
21 плоскость Ω по условию параллельна одной из граней. Заметим, что эта
грань и грань ∑ имеют общее ребро. Параллельно этому ребру через точку
Е можно
провести прямую и, отметив точки пересечения ее со сторонами ∑,
построить на исходных плоскостях проекций Π
1
и Π
2
контур сечения в виде
треугольника, подобного заданной грани. Это подобие должно сохpаняться
во всех пpоекциях. Поэтому на плоскости Π
5
плоскость Ω окажется
плоскостью общего положения, проходящей через точку Е. Чтобы плоскость
Ω заняла проецирующее положение, достаточно выполнить еще одну
пpоекцию пиpамиды на плоскости пpоекций, перпендикулярной
построенному сечению.
В вариантах 4, 12, 20 секущая плоскость проходит через вершину
пирамиды параллельно ребру t. Проведем в грани ∑ через точку Е
параллельно
t прямую и найдем точки ее пересечения с другими сторонами
∑. Полученные точки соединим с заданной вершиной и получим проекции
контура сечения на исходных плоскостях проекций.
В вариантах 6, 14, 22 плоскость Ω должна проходить через заданное
ребро. Это ребро и точка Е однозначно определяют плоскость Ω. Одна из
точек заданного ребра принадлежит и
грани ∑ и плоскости Ω.
Следовательно, линия пересечения плоскостей ∑ и Ω проходит через эту
точку и точку Е. Точку пересечения ее со стороной ∑ соединим со второй
точкой заданного ребра и получим контур сечения на плоскостях проекций
Π
1
и Π
2.
В вариантах 7,15,23 плоскость Ω должна быть параллельна двум
скрещивающимся ребрам, одно из которых лежит в грани ∑. Поэтому
плоскость Ω пересекает ∑ по линии, параллельной этому ребру. Из точек
пересечения ее со сторонами ∑ проведем прямые, параллельные второму
заданному ребру пирамиды. Точки их пересечения с другими ребрами
пирамиды будут недостающими
вершинами контура сечения, имеющего
форму параллелограмма.

Страницы