Анализ данных. Салмин А.А. - 53 стр.

     На рис. 5.1 показана линия с коэффициентами а = 10
и b = 2. Короткие вертикальные отрезки представляют
собой ошибки или остатки, т.е. промежутки между
подогнанной линией и точками. Остаток — это разность
между наблюдаемыми и предсказываемыми значениями.
     Коэффициент         a называют пересечением или
постоянным членом, b – наклоном, выражает отношение
вертикального и горизонтального приращений вдоль
линии.
     Например, если переменная y возрастает от 10 до 30,
а переменная x при этом увеличивается от 0 до 10, то
наклон подогнанной линии регрессии выражается
следующей формулой:
         вертикальное _ приращение 30 10
     b                                   2.
        горизонтальное_ приращение 10  0

      Предположим, что переменная x обозначает стаж работы, а
переменная у — заработную плату. В таком случае пересечение
регрессии (т.е. значение переменной у при х = 0) обозначает
зарплату сотрудника с нулевым стажем работы, т.е. в момент
приема на работу. Кроме того, наклон регрессии обозначает
ежегодное приращение зарплаты сотрудника. У сотрудника с
зарплатой выше подогнанной линии регрессии наблюдается
положительный остаток, а у сотрудника с зарплатой ниже
подогнанной линии регрессии — отрицательный остаток.

     Если линия направлена вниз так, что при возрастании
значений      переменной      х    уменьшаются        значения
переменной у, то линия регрессии имеет отрицательный
наклон.
     Например, если переменная х обозначает возраст
автомобиля в годах, а переменная у — его цену, то в таком случае
наклон обозначает ежегодное снижение цены.


                                                             53