Анализ данных. Салмин А.А. - 55 стр.

удовлетворяют данному условию, используются формулы
оценки на основе метода наименьших квадратов:
                           n

                       x
                       i 1
                                        i    x  y i  y 
             b                     n
                                                                   ,
                                    x               x
                                                          2
                                                 i
                                   i 1

             a  y  b x.

     Пример: предположим, используя метод наименьших
квадратов,   требуется   оценить     набор    данных,
перечисленных в табл. 1.

                   Табл. 5.1. Данные для оценки методом наименьших
                                                          квадратов




     Выборочные средние для значений переменных х и у
равны 1,8 и 3,4 соответственно, а оценки значений a и b
определяются по формулам:
      n
      x i           
                    x yi  y           
b   i 1
                                            
                                                1  1,8 3  3,8   2  1,8 4  3,8   ...  2  1,8 5  3,8   0,5;
             n
                                                             1  1,8 2  2  1,8 2  ...  2  1,8 2
             x i             
                               2
                     x
            i 1
a  y  b x  3, 4  0 ,5  1,8  2 ,5 .
Таким образом, оценка на основе метода наименьших
квадратов дает следующее уравнение регрессии:
     у = 2,5 +0,5х.

     В Excel предусмотрено несколько функций для
оценки регрессии на основе метода наименьших
квадратов. В табл. 2 описаны две такие функции:

                                                                                                                           55