Анализ данных. Салмин А.А. - 59 стр.

UptoLike

Составители: 

59
MS результат деления суммы квадратичных
отклонений на количество степеней свободы (для
определения стандартной ошибки).
F результат отношения среднеквадратического
значения для регрессии и среднеквадратического значения
для остатков. Большая величина F - отношения означает
большую статистическую значимость регрессии.
- остатки и предсказываемые значения
Наблюд
ение
Предсказанное
Остатки Стандартные остатки
1
53.17999556 14.120004
1.937211191
16
99.15503896 3.3449610
0.458916
Остаток разность между наблюдаемыми
значениями и линией регрессии (предсказываемыми
значениями).
Стандартные остатки нормированные остатки,
которые не зависят от исходной единицы измерения.
nостаткатовквадатовоссумма
остаток
остатокованныйСтандартиз
/__
_
,
где n количество наблюдений в наборе данных
5.3. Проверка модели регрессии
При выполнении анализа регрессии для заданного
набора данных применимы следующие допущения:
Справедлива линейна модель;
Ошибка
имеет нормальное распределение со
средним 0;
Ошибка имеет постоянную дисперсию;
Ошибки не зависят друг от друга.
Эти допущения следует использовать всегда при подгонке
прямо линии к данным. Но, т.к. регрессия характеризуется
     MS – результат деления суммы квадратичных
отклонений на количество степеней свободы (для
определения стандартной ошибки).
     F – результат отношения среднеквадратического
значения для регрессии и среднеквадратического значения
для остатков. Большая величина F - отношения означает
большую статистическую значимость регрессии.

     - остатки и предсказываемые значения
Наблюд Предсказанное Остатки Стандартные остатки
 ение
       1  53.17999556 14.120004        1.937211191
      …            …         …                  …
      16  99.15503896 3.3449610           0.458916
     Остаток – разность между наблюдаемыми
значениями и линией регрессии (предсказываемыми
значениями).
     Стандартные остатки – нормированные остатки,
которые не зависят от исходной единицы измерения.
Стандартизованный _ остаток 
                                   остаток        ,
                           сумма _ квадатовостов _ остатка / n
     где   n – количество наблюдений в наборе данных


     5.3. Проверка модели регрессии
     При выполнении анализа регрессии для заданного
набора данных применимы следующие допущения:
         Справедлива линейна модель;
         Ошибка  имеет нормальное распределение со
      средним 0;
         Ошибка имеет постоянную дисперсию;
         Ошибки не зависят друг от друга.
     Эти допущения следует использовать всегда при подгонке
прямо линии к данным. Но, т.к. регрессия характеризуется
                                                                 59