Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 142 стр.

142                                   çÌÁ×Á VI. éÓÞÉÓÌÅÎÉÅ ÐÒÅÄÉËÁÔÏ×

ÇÌÉÉ ÏÂÒÁÔÉÌ ×ÎÉÍÁÎÉÅ, ÞÔÏ ÄÌÑ ÔÁËÏÊ ÃÅÌÉ ×ÐÏÌÎÅ È×ÁÔÁÅÔ ÞÅÔÙÒÅÈ ËÒÁÓÏË.
åÇÏ ÂÒÁÔ, æÒÅÄÅÒÉË, ÓÏÏÂÝÉÌ Ï ÜÔÏÍ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÉ ÉÚ×ÅÓÔÎÏÍÕ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÕ
äÅíÏÒÇÁÎÕ, ËÏÔÏÒÙÊ ÓÄÅÌÁÌ ÜÔÕ ÇÉÐÏÔÅÚÕ ÄÏÓÔÏÑÎÉÅÍ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÏÂ-
ÝÅÓÔ×ÅÎÎÏÓÔÉ. ðÅÒ×ÁÑ ÔÏÞÎÁÑ ÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ËÁ × ÐÅÞÁÔÉ ÐÒÉÎÁÄÌÅÖÉÔ ëÜÌÉ
(1878).
   ðÅÒ×ÏÅ (ÎÅÐÒÁ×ÉÌØÎÏÅ) ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÐÏÑ×ÉÌÏÓØ ÇÏÄ ÓÐÕÓÔÑ É ÐÒÉÎÁÄ-
ÌÅÖÁÌÏ ëÅÍÐÅ. ïÛÉÂËÕ × ÎÅÍ ÏÂÎÁÒÕÖÉÌ èÉ×ÕÄ ÃÅÌÙÈ ÏÄÉÎÎÁÄÃÁÔØ ÌÅÔ
ÓÐÕÓÔÑ. ïÄÎÁËÏ, ÐÒÏÓÍÁÔÒÉ×ÁÑ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÑ ëÅÌÉ, èÉ×ÕÄ ÐÏÎÑÌ, ÞÔÏ ÉÚ ÎÉÈ
ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÐÑÔÉ ËÒÁÓÏË ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ È×ÁÔÁÅÔ. ôÅÍ ÎÅ ÍÅÎÅÅ, ÄÌÑ ÌÀÂÏÊ
ËÏÎËÒÅÔÎÏÊ ËÁÒÔÙ È×ÁÔÁÌÏ-ÔÁËÉ ÞÅÔÙÒÅÈ ËÒÁÓÏË! úÁ ÐÅÒ×ÙÍ ÎÅÐÒÁ×ÉÌØÎÙÍ
ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÌÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÄÒÕÇÉÈ. ÷ ÜÔÏÍ ÏÔÎÏÛÅÎÉÉ ÐÒÏÂÌÅÍÁ
ÞÅÔÙÒÅÈ ËÒÁÓÏË ÕÓÔÕÐÁÌÁ ÌÉÛØ ÚÎÁÍÅÎÉÔÏÊ ÐÒÏÂÌÅÍÅ æÅÒÍÁ.
   äÏ ÓÅÒÅÄÉÎÙ ÜÔÏÇÏ ×ÅËÁ, ÎÅÓÍÏÔÒÑ ÎÁ ÔÏ, ÞÔÏ ÐÒÏÂÌÅÍÏÊ ÞÅÔÙÒÅÈ ËÒÁÓÏË
ÚÁÎÉÍÁÌÉÓØ ÍÎÏÇÉÅ ×ÙÄÁÀÝÉÅÓÑ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÉ, ÐÏÌÏÖÅÎÉÅ Ó ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×ÏÍ
ÉÚÍÅÎÉÌÏÓØ ÎÅÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ. îÁÉÂÏÌÅÅ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÙÊ ×ËÌÁÄ × ÒÅÛÅÎÉÅ ÐÒÏ-
ÂÌÅÍÙ ×ÎÅÓ × 1913 ÇÏÄÕ âÉÒËÇÏÆ, ÞØÉ ÉÄÅÉ ÐÏÚ×ÏÌÉÌÉ æÒÁÎËÌÉÎÕ ÄÏËÁÚÁÔØ
ÇÉÐÏÔÅÚÕ ÄÌÑ ËÁÒÔÙ Ó ÎÅ ÂÏÌÅÅ ÞÅÍ Ä×ÁÄÃÁÔØÀ ÐÑÔØÀ ÓÔÒÁÎÁÍÉ. ðÏÚÖÅ ÂÙ-
ÌÏ ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÏ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ÞÉÓÌÏ ÓÔÒÁÎ ÎÅ ÐÒÅ×ÏÓÈÏÄÉÔ ÔÒÉÄÃÁÔÉ ×ÏÓØÍÉ, ÔÏ
ÇÉÐÏÔÅÚÁ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Á. éÚ ÞÅÇÏ ÂÙÌÏ ÐÏÎÑÔÎÏ ÞÔÏ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï (ÉÌÉ ÏÐÒÏ-
×ÅÒÇÁÀÝÉÊ ÐÒÉÍÅÒ) ÎÅ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÏÓÏÂÅÎÎÏ ÐÒÏÓÔÙ.
   ÷ 1977 ÇÏÄÕ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÇÉÐÏÔÅÚÙ ÞÅÔÙÒÅÈ ËÒÁÓÏË ÂÙÌÏ ÎÁËÏÎÅà ÐÏÌÕ-
ÞÅÎÏ áÐÅÌÅÍ É èÁËÅÎÏÍ É ÏÐÕÂÌÉËÏ×ÁÎÏ × Ä×ÕÈ ÓÔÁÔØÑÈ × ÖÕÒÎÁÌÅ Contem-
porary Mathematics. ÷ÅÓØÍÁ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÁÑ ÞÁÓÔØ ÒÕÔÉÎÎÙÈ ÐÒÏ×ÅÒÏË ÂÙÌÁ
×ÙÐÏÌÎÅÎÁ ËÏÍÐØÀÔÅÒÏÍ, É ÜÔÏ ÒÅ×ÏÌÀÃÉÏÎÎÏÅ ÎÏ×Ï××ÅÄÅÎÉÅ × ÓÌÏÖÉ×ÛÕÀ-
ÓÑ ÐÒÁËÔÉËÕ ÄÅÄÕËÔÉ×ÎÙÈ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÊ × ÞÉÓÔÏÊ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ ÓÌÕÖÉÔ ÏÓÎÏ-
×ÁÎÉÅÍ ÄÌÑ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ÓËÅÐÔÉÃÉÚÍÁ ÐÏ ÏÔÎÏÛÅÎÉÀ Ë ÄÁÎÎÏÍÕ
ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Õ É ÐÏ ÓÅÊ ÄÅÎØ.
   íÅÖÄÕ ÔÅÍ, ÄÌÑ ÞÅÌÏ×ÅËÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÏ ÚÎÁËÏÍÏÇÏ Ó ÍÁÔÅÍÁÔÉËÏÊ, ÐÒÅ-
ÄÙÄÕÝÁÑ ÆÒÁÚÁ ÄÏÌÖÎÁ ×ÙÚ×ÁÔØ ÉÚÕÍÌÅÎÉÅ: Á ËÁË ÖÅ ÏÂÑÚÁÔÅÌØÎÙÊ ÄÌÑ
ÍÁÔÅÍÁÔÉËÉ, É ÔÏÌØËÏ ÄÌÑ ÎÅÅ, ÐÒÉÎÃÉÐ tertium non datur (ÉÓËÌÀÞÅÎÎÏÇÏ
ÔÒÅÔØÅÇÏ) × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ Ó ËÏÔÏÒÙÍ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ ÌÉÂÏ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï, ÌÉÂÏ
ÎÅÔ? äÅÌÏ ÏÂÓÔÏÉÔ ÎÅ ÔÁË ÐÒÏÓÔÏ. ÷ÏÔ ÞÔÏ ÐÉÛÕÔ ÓÁÍÉ Á×ÔÏÒÙ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØ-
ÓÔ×Á:
   ¥þÉÔÁÔÅÌØ ÄÏÌÖÅÎ ÒÁÚÏÂÒÁÔØÓÑ × 50 ÓÔÒÁÎÉÃÁÈ ÔÅËÓÔÁ É ÄÉÁÇÒÁÍÍ, 85
ÓÔÒÁÎÉÃÁÈ Ó ÐÏÞÔÉ 2500 ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÍÉ ÄÉÁÇÒÁÍÍÁÍÉ, Ó 400 ÓÔÒÁÎÉÃÁ-
ÍÉ ÍÉËÒÏÆÉÛÅÊ ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÍÉ ÅÝÅ ÄÉÁÇÒÁÍÍÙ, Á ÔÁËÖÅ ÔÙÓÑÞÉ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ
ÐÒÏ×ÅÒÏË ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÊ, ÓÄÅÌÁÎÎÙÈ × 24 ÌÅÍÍÁÈ ÏÓÎÏ×ÎÏÇÏ ÔÅËÓÔÁ. ÷ÄÏÂÁ×ÏË
ÞÉÔÁÔÅÌØ ÕÚÎÁÅÔ, ÞÔÏ ÐÒÏ×ÅÒËÁ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÆÁËÔÏ× ÐÏÔÒÅÂÏ×ÁÌÁ 1200 ÞÁÓÏ×
ËÏÍÐØÀÔÅÒÎÏÇÏ ×ÒÅÍÅÎÉ É ËÏÔÏÒÙÅ ÂÙÌÉ ÂÙ ÞÒÅÚ×ÙÞÁÊÎÏ ÄÌÉÔÅÌØÎÙÍÉ ÐÒÉ
ÐÒÏ×ÅÒËÅ ×ÒÕÞÎÕÀ. óÔÁÔØÉ ÕÓÔÒÁÛÁÀÝÉ ÐÏ ÓÔÉÌÀ É É ÄÌÉÎÅ, É ÎÅÍÎÏÇÉÅ