Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 175 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

çìá÷á XI
íÁÛÉÎÙ ôØÀÒÉÎÇÁ
§1. úÁÞÅÍ ÎÕÖÎÙ ÐÒÏÓÔÙÅ ×ÙÞÉÓÌÉÔÅÌØÎÙÅ ÍÏÄÅÌÉ?
äÏ ÓÉÈ ÐÏÒ ÎÁÍ ÂÙÌÏ ÕÄÏÂÎÏ ÓÓÙÌÁÔØÓÑ ÎÁ ÐÒÏÇÒÁÍÍÉÓÔÓËÉÊ ÏÐÙÔ, ÇÏ×Ï-
ÒÑ Ï ÁÌÇÏÒÉÔÍÁÈ, ÐÒÏÇÒÁÍÍÁÈ, ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÔÏÒÁÈ, ÐÏÛÁÇÏ×ÏÍ ×ÙÐÏÌÎÅÎÉÉ
É Ô. Ä. üÔÏ ÐÏÚ×ÏÌÑÌÏ ÎÁÍ ÉÇÎÏÒÉÒÏ×ÁÔØ ÄÅÔÁÌÉ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÔÅÈ ÉÌÉ ÉÎÙÈ
ÁÌÇÏÒÉÔÍÏ× ÐÏÄ ÔÅÍ ÐÒÅÄÌÏÇÏÍ, ÞÔÏ ÞÉÔÁÔÅÌØ ÉÈ ÌÅÇËÏ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÉÔ (ÉÌÉ
ÈÏÔÑ ÂÙ ÐÏ×ÅÒÉÔ ¡ ×Ó¾-ÔÁËÉ ÎÅ ËÁÖÄÙÊ ÞÉÔÁÔÅÌØ × Ó×ÏÅÊ ÖÉÚÎÉ ÐÉÓÁÌ ÉÎ-
ÔÅÒÐÒÅÔÁÔÏÒ ÑÚÙËÁ C ÎÁ C).
îÏ × ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÓÌÕÞÁÑÈ ÜÔÏÇÏ ÎÅÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ. ðÕÓÔØ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÍÙ ÈÏÔÉÍ
ÄÏËÁÚÁÔØ ÁÌÇÏÒÉÔÍÉÞÅÓËÕÀ ÎÅÒÁÚÒÅÛÉÍÏÓÔØ ËÁËÏÊ-ÔÏ ÚÁÄÁÞÉ, × ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ
ËÏÔÏÒÏÊ ÎÉÞÅÇÏ ÎÅ ÇÏ×ÏÒÉÔÓÑ Ï ÐÒÏÇÒÁÍÍÁÈ. üÔÏ ÏÂÙÞÎÏ ÄÅÌÁÅÔÓÑ ÔÁË. íÙ
ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÍ, ÞÔÏ ÐÒÏÂÌÅÍÁ ÏÓÔÁÎÏ×ËÉ Ó×ÏÄÉÔÓÑ Ë ÜÔÏÊ ÚÁÄÁÞÅ. äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÍÙ
ÍÏÄÅÌÉÒÕÅÍ ÒÁÂÏÔÕ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÇÏ ÁÌÇÏÒÉÔÍÁ × ÔÅÒÍÉÎÁÈ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÊ
ÚÁÄÁÞÉ (ÞÔÏ ÜÔÏ ÚÎÁÞÉÔ, ÂÕÄÅÔ ×ÉÄÎÏ ÉÚ ÐÒÉ×ÏÄÉÍÏÇÏ ÎÉÖÅ ÐÒÉÍÅÒÁ). ðÒÉ
ÜÔÏÍ ÎÁÍ ×ÁÖÎÏ, ÞÔÏÂÙ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÁÌÇÏÒÉÔÍÁ ÂÙÌÏ ËÁË ÍÏÖÎÏ ÐÒÏÝÅ.
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÎÁÛ ÐÌÁÎ ÔÁËÏ×. íÙ ÏÐÉÛÅÍ ÄÏ×ÏÌØÎÏ ÐÒÏÓÔÏ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅ-
ÍÙÊ ËÌÁÓÓ ÍÁÛÉÎ (ÅÇÏ ÍÏÖÎÏ ×ÙÂÉÒÁÔØ ÐÏ-ÒÁÚÎÏÍÕ, ÍÙ ÂÕÄÅÍ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ
ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÅ ÍÁÛÉÎÙ ôØÀÒÉÎÇÁ), ÚÁÔÅÍ ÏÂßÑ×ÉÍ, ÞÔÏ ×ÓÑËÁÑ ×ÙÞÉÓÌÉ-
ÍÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ×ÙÞÉÓÌÅÎÁ ÎÁ ÔÁËÏÊ ÍÁÛÉÎÅ, Á ÚÁÔÅÍ ÐÏËÁÖÅÍ, ÞÔÏ
×ÏÐÒÏÓ Ï ÏÓÔÁÎÏ×ËÅ ÍÁÛÉÎÙ ôØÀÒÉÎÇÁ ÍÏÖÎÏ Ó×ÅÓÔÉ Ë ×ÏÐÒÏÓÕ Ï ÒÁ×ÅÎÓÔ×Å
ÓÌÏ× × ÐÏÌÕÇÒÕÐÐÅ.
äÒÕÇÁÑ ÐÒÉÞÉÎÁ, ÐÏ ËÏÔÏÒÏÊ ×ÁÖÎÙ ÐÒÏÓÔÙÅ ×ÙÞÉÓÌÉÔÅÌØÎÙÅ ÍÏÄÅÌÉ
(ÔÁËÉÈ ÍÏÄÅÌÅÊ ÍÎÏÇÏ ¡ ÒÁÚÎÙÅ ×ÉÄÙ ÍÁÛÉÎ ôØÀÒÉÎÇÁ, ÁÄÒÅÓÎÙÅ ÍÁÛÉÎÙ
É Ô. Ð.), Ó×ÑÚÁÎÁ Ó ÔÅÏÒÉÅÊ ÓÌÏÖÎÏÓÔÉ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÊ, ËÏÇÄÁ ÎÁÓ ÎÁÞÉÎÁÅÔ ÉÎ-
ÔÅÒÅÓÏ×ÁÔØ ×ÒÅÍÑ ×ÙÐÏÌÎÅÎÉÑ ÐÒÏÇÒÁÍÍ. îÏ ÜÔÏÔ ×ÏÐÒÏÓ ×ÙÈÏÄÉÔ ÚÁ ÒÁÍËÉ
ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÁÌÇÏÒÉÔÍÏ×.
§2. íÁÛÉÎÙ ôØÀÒÉÎÇÁ: ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ
íÁÛÉÎÁ ôØÀÒÉÎÇÁ ÉÍÅÅÔ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÕÀ × ÏÂÅ ÓÔÏÒÏÎÙ ÌÅÎÔÕ, ÒÁÚÄÅ̾ÎÎÕÀ
ÎÁ Ë×ÁÄÒÁÔÉËÉ (ÑÞÅÊËÉ). ÷ ËÁÖÄÏÊ ÑÞÅÊËÅ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÚÁÐÉÓÁÎ ÎÅËÏÔÏÒÙÊ
ÓÉÍ×ÏÌ ÉÚ ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ (ÄÌÑ ÄÁÎÎÏÊ ÍÁÛÉÎÙ) ËÏÎÅÞÎÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á, ÎÁ-
ÚÙ×ÁÅÍÏÇÏ ÁÌÆÁ×ÉÔÏÍ ÄÁÎÎÏÊ ÍÁÛÉÎÙ. ïÄÉÎ ÉÚ ÓÉÍ×ÏÌÏ× ÁÌÆÁ×ÉÔÁ ×ÙÄÅ-
ÌÅÎ É ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ¥ÐÒÏÂÅÌÏÍ¥ ¡ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÉÚÎÁÞÁÌØÎÏ ×ÓÑ ÌÅÎÔÁ
175
                           çìá÷á XI
                   íÁÛÉÎÙ ôØÀÒÉÎÇÁ

  §1. úÁÞÅÍ ÎÕÖÎÙ ÐÒÏÓÔÙÅ ×ÙÞÉÓÌÉÔÅÌØÎÙÅ ÍÏÄÅÌÉ?
   äÏ ÓÉÈ ÐÏÒ ÎÁÍ ÂÙÌÏ ÕÄÏÂÎÏ ÓÓÙÌÁÔØÓÑ ÎÁ ÐÒÏÇÒÁÍÍÉÓÔÓËÉÊ ÏÐÙÔ, ÇÏ×Ï-
ÒÑ Ï ÁÌÇÏÒÉÔÍÁÈ, ÐÒÏÇÒÁÍÍÁÈ, ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÔÏÒÁÈ, ÐÏÛÁÇÏ×ÏÍ ×ÙÐÏÌÎÅÎÉÉ
É Ô. Ä. üÔÏ ÐÏÚ×ÏÌÑÌÏ ÎÁÍ ÉÇÎÏÒÉÒÏ×ÁÔØ ÄÅÔÁÌÉ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÔÅÈ ÉÌÉ ÉÎÙÈ
ÁÌÇÏÒÉÔÍÏ× ÐÏÄ ÔÅÍ ÐÒÅÄÌÏÇÏÍ, ÞÔÏ ÞÉÔÁÔÅÌØ ÉÈ ÌÅÇËÏ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÉÔ (ÉÌÉ
ÈÏÔÑ ÂÙ ÐÏ×ÅÒÉÔ ¡ ×Ó¾-ÔÁËÉ ÎÅ ËÁÖÄÙÊ ÞÉÔÁÔÅÌØ × Ó×ÏÅÊ ÖÉÚÎÉ ÐÉÓÁÌ ÉÎ-
ÔÅÒÐÒÅÔÁÔÏÒ ÑÚÙËÁ C ÎÁ C).
   îÏ × ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÓÌÕÞÁÑÈ ÜÔÏÇÏ ÎÅÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ. ðÕÓÔØ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÍÙ ÈÏÔÉÍ
ÄÏËÁÚÁÔØ ÁÌÇÏÒÉÔÍÉÞÅÓËÕÀ ÎÅÒÁÚÒÅÛÉÍÏÓÔØ ËÁËÏÊ-ÔÏ ÚÁÄÁÞÉ, × ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ
ËÏÔÏÒÏÊ ÎÉÞÅÇÏ ÎÅ ÇÏ×ÏÒÉÔÓÑ Ï ÐÒÏÇÒÁÍÍÁÈ. üÔÏ ÏÂÙÞÎÏ ÄÅÌÁÅÔÓÑ ÔÁË. íÙ
ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÍ, ÞÔÏ ÐÒÏÂÌÅÍÁ ÏÓÔÁÎÏ×ËÉ Ó×ÏÄÉÔÓÑ Ë ÜÔÏÊ ÚÁÄÁÞÅ. äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÍÙ
ÍÏÄÅÌÉÒÕÅÍ ÒÁÂÏÔÕ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÇÏ ÁÌÇÏÒÉÔÍÁ × ÔÅÒÍÉÎÁÈ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÊ
ÚÁÄÁÞÉ (ÞÔÏ ÜÔÏ ÚÎÁÞÉÔ, ÂÕÄÅÔ ×ÉÄÎÏ ÉÚ ÐÒÉ×ÏÄÉÍÏÇÏ ÎÉÖÅ ÐÒÉÍÅÒÁ). ðÒÉ
ÜÔÏÍ ÎÁÍ ×ÁÖÎÏ, ÞÔÏÂÙ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÁÌÇÏÒÉÔÍÁ ÂÙÌÏ ËÁË ÍÏÖÎÏ ÐÒÏÝÅ.
   ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÎÁÛ ÐÌÁÎ ÔÁËÏ×. íÙ ÏÐÉÛÅÍ ÄÏ×ÏÌØÎÏ ÐÒÏÓÔÏ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅ-
ÍÙÊ ËÌÁÓÓ ÍÁÛÉÎ (ÅÇÏ ÍÏÖÎÏ ×ÙÂÉÒÁÔØ ÐÏ-ÒÁÚÎÏÍÕ, ÍÙ ÂÕÄÅÍ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ
ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÅ ÍÁÛÉÎÙ ôØÀÒÉÎÇÁ), ÚÁÔÅÍ ÏÂßÑ×ÉÍ, ÞÔÏ ×ÓÑËÁÑ ×ÙÞÉÓÌÉ-
ÍÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ×ÙÞÉÓÌÅÎÁ ÎÁ ÔÁËÏÊ ÍÁÛÉÎÅ, Á ÚÁÔÅÍ ÐÏËÁÖÅÍ, ÞÔÏ
×ÏÐÒÏÓ Ï ÏÓÔÁÎÏ×ËÅ ÍÁÛÉÎÙ ôØÀÒÉÎÇÁ ÍÏÖÎÏ Ó×ÅÓÔÉ Ë ×ÏÐÒÏÓÕ Ï ÒÁ×ÅÎÓÔ×Å
ÓÌÏ× × ÐÏÌÕÇÒÕÐÐÅ.
   äÒÕÇÁÑ ÐÒÉÞÉÎÁ, ÐÏ ËÏÔÏÒÏÊ ×ÁÖÎÙ ÐÒÏÓÔÙÅ ×ÙÞÉÓÌÉÔÅÌØÎÙÅ ÍÏÄÅÌÉ
(ÔÁËÉÈ ÍÏÄÅÌÅÊ ÍÎÏÇÏ ¡ ÒÁÚÎÙÅ ×ÉÄÙ ÍÁÛÉÎ ôØÀÒÉÎÇÁ, ÁÄÒÅÓÎÙÅ ÍÁÛÉÎÙ
É Ô. Ð.), Ó×ÑÚÁÎÁ Ó ÔÅÏÒÉÅÊ ÓÌÏÖÎÏÓÔÉ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÊ, ËÏÇÄÁ ÎÁÓ ÎÁÞÉÎÁÅÔ ÉÎ-
ÔÅÒÅÓÏ×ÁÔØ ×ÒÅÍÑ ×ÙÐÏÌÎÅÎÉÑ ÐÒÏÇÒÁÍÍ. îÏ ÜÔÏÔ ×ÏÐÒÏÓ ×ÙÈÏÄÉÔ ÚÁ ÒÁÍËÉ
ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÁÌÇÏÒÉÔÍÏ×.


  §2. íÁÛÉÎÙ ôØÀÒÉÎÇÁ: ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ
   íÁÛÉÎÁ ôØÀÒÉÎÇÁ ÉÍÅÅÔ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÕÀ × ÏÂÅ ÓÔÏÒÏÎÙ ÌÅÎÔÕ, ÒÁÚÄÅ̾ÎÎÕÀ
ÎÁ Ë×ÁÄÒÁÔÉËÉ (ÑÞÅÊËÉ). ÷ ËÁÖÄÏÊ ÑÞÅÊËÅ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÚÁÐÉÓÁÎ ÎÅËÏÔÏÒÙÊ
ÓÉÍ×ÏÌ ÉÚ ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ (ÄÌÑ ÄÁÎÎÏÊ ÍÁÛÉÎÙ) ËÏÎÅÞÎÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á, ÎÁ-
ÚÙ×ÁÅÍÏÇÏ ÁÌÆÁ×ÉÔÏÍ ÄÁÎÎÏÊ ÍÁÛÉÎÙ. ïÄÉÎ ÉÚ ÓÉÍ×ÏÌÏ× ÁÌÆÁ×ÉÔÁ ×ÙÄÅ-
ÌÅÎ É ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ¥ÐÒÏÂÅÌÏÍ¥ ¡ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÉÚÎÁÞÁÌØÎÏ ×ÓÑ ÌÅÎÔÁ
                                 175

Страницы