Сборник задач по высшей математике. Часть IV. Интегралы. Дифференциальные уравнения. Самохин А.В - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

50 çÌÁ×Á I. éÎÔÅÇÒÁÌØÎÏÅ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ ÏÄÎÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ
295.
π
2
R
π
4
sin
3
ϕ dϕ;
296.
π
2
R
0
cos
3
ϕ dϕ;
297.
π
2
R
0
cos
2
ϕ sin
3
ϕ dϕ;
298.
3
R
0
e
−
x
3
dx;
299.
1
R
−1
xe
−x
2
dx;
300.
1
R
−1
x
2
e
−x
dx;
301.
√
3
R
0
arctg x dx;
302.
R
R
0
x
3
√
R
2
− x
2
dx (R > 0);
303.
e
R
1
ln
2
x dx;
304.
π
2
R
0
dx
2+cos x
.
÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÐÌÏÝÁÄÉ ÆÉÇÕÒ, ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÙÈ ÌÉÎÉÑÍÉ:
305. y =
1
x
, x = 1, x = e, y = 0;
306. y = x
2
, y = 1;
307. y = x
2
, y = 2 −x
2
;
308. y = x
2
− 1, x = 2, y = 0, ÇÄÅ x > 1;
309. y = sin 3x, y = 0, ÇÄÅ 0 6 x 6
π
3
;
310. y = sin x, y = sin
3
x, ÇÄÅ 0 6 x 6
π
2
;
311. y = x
2
, y = x;
312. y = arcsin 2x, x = 0, y = −
π
2
;
313. y = sin 2x, y = 1, x =
π
2
, ÇÄÅ
π
4
6 x 6
π
2
;
314. x
2
− y
2
= 1, x = 2;
315. y = x
3
, y = −1, x = 0;
316. y =
1
2
(e
x
2
+ e
−
x
2
), x = 1, x = −1, y = 0;
317. y = x(3 − x), y = x − 3;
318. y = 3x − x
2
, y = x
2
− x;
319. xy = 5, x + y = 6;
50                 çÌÁ×Á I. éÎÔÅÇÒÁÌØÎÏÅ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ ÏÄÎÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ
            π
            R2
     295.        sin3 ϕ dϕ;
            π
            4
             π
             2
     296.        cos3 ϕ dϕ;
            R
            0
            π
            R2
     297.        cos2 ϕ sin3 ϕ dϕ;
            0
            R3      x
     298.        e− 3 dx;
            0
            R1          2
     299.        xe−x dx;
            −1
            R1
     300.        x2e−x dx;
            −1
            √
            R3
     301.        arctg x dx;
            0
            RR     √
     302.        x3 R2 − x2 dx (R > 0);
            0
            Re
     303.        ln2 x dx;
            1
            π
            R2     dx
     304.        2+cos x .
            0
÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÐÌÏÝÁÄÉ ÆÉÇÕÒ, ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÙÈ ÌÉÎÉÑÍÉ:
  305. y = x1 , x = 1, x = e, y = 0;
  306. y = x2, y = 1;
  307. y = x2, y = 2 − x2;
  308. y = x2 − 1, x = 2, y = 0, ÇÄÅ x > 1;
  309. y = sin 3x, y = 0, ÇÄÅ 0 6 x 6 π3 ;
  310. y = sin x, y = sin3 x, ÇÄÅ 0 6 x 6 π2 ;
  311. y = x2, y = x;
  312. y = arcsin 2x, x = 0, y = − π2 ;
  313. y = sin 2x, y = 1, x = π2 , ÇÄÅ π4 6 x 6 π2 ;
  314. x2 − y 2 = 1, x = 2;
  315. y = x3, y = −1, x = 0;
                 x      x
  316. y = 21 (e 2 + e− 2 ), x = 1, x = −1, y = 0;
  317. y = x(3 − x), y = x − 3;
  318. y = 3x − x2, y = x2 − x;
  319. xy = 5, x + y = 6;

Страницы