Элементы и устройства оптоэлектроники. Самохвалов М.К. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

104
для маломодовых волокон, и необходимость достаточно большого диаметра
оболочки (d
0
≥2,5-3d
С
).
При зигзагообразном распространении луча в волноводе расстояние, прой-
денное световой волной вдоль волновода, меньше длины траектории луча и
особенно при малых углах ψ. В связи с этим при описании волноводных мод
вместо волнового числа k
λ
= ω/λ для волны в вакууме вводят его составляющую
вдоль направления распространения света, которую называют константой рас-
пространения – β = (ω/c)n
C
sin ψ, а величину n
эф
= n
C
sin ψ называют эффектив-
ным показателем преломления волновода. Максимальное значение n
эф
равно n
С
(ψ = 90
o
), а минимальное – n
0
(ψ = ψ
кр
).
Для образования распространяющейся в световоде световой волны, кроме
внутреннего отражения, должно выполняться также условие согласования фаз:
фазовые сдвиги, накапливающиеся после двух отражений (на одном зигзаге),
должны быть кратными 2π (иначе волны, интерферируя, гасят сами себя). Ус-
ловие согласованности светового поля в волноводе записываются характери-
стическим уравнением 2k
λ
n
C
d
C
cos ψ – 2ψ
0
= 2πm, где m = 0,1,2,…, - модовое
число, а ψ
0
- сдвиг фаз при отражении на границе сердцевина – оболочка. Реше-
ние этого уравнения приводит к принципиально важному результату: для дан-
ной длины волны и толщины световодного канала возможен дискретный набор
значений угла падения световой волны на поверхности раздела ψ = ψ
кр
, т.е. в
световоде энергия излучения переносится дискретными модами, каждой из ко-
торых соответствует угол ψ
m
и значение n
m
и β
m
.
Для данной длины волны λ
существует некоторое минимальное (критиче-
ское) значение диаметра сердцевины d
кр
, соответствующее только одной волно-
водной моде:
d
кр
= [(n
C
)
2
- (n
0
)
2
]
1/2
λ/4 = (2n
C
∆n)
1/2
= NA λ/4.
Если d
С
<d
кр
, канализации света в световоде не происходит; при увеличении
d
С
появляется возможность существования двух, трёх и т.д. волноводных мод,
большему m соответствует мода с меньшим углом ψ
m
. В типичном двухслой-
ным световоде с d
С
= 50 мкм и NA = 0,2 при λ = 0,8 мкм число направляемых
мод составляет m = 2000. Диаметр одномодовых ступенчатых световодов
обычно составляет 3-7 мкм.
Дисперсия световодов
Дисперсия передачи светового сигнала в световодах определяется различием
скоростей составляющих оптического излучения, обусловленного механизмом
распространения света. Этот эффект вызывается двумя причинами; во-первых,
лучи с разными углами падения проходят в световоде различные расстояния и,
во-вторых, свойства материала зависят от длины волны излучения, а любой ре-
альный источник не строго монохроматичен. Иными словами, дисперсия во-
локна, трактуемая более широко, чем это принято в традиционной оптике, за-
висит не только от степени когерентности излучения, но и от геометрических
характеристик волокна.

Страницы