Элементы и устройства оптоэлектроники. Самохвалов М.К. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

106
ставляют собой синусоиды, а для немеридианальных лучей – винтовые линии.
Если луч введён в волокно под малым углом к его оси, он изгибается сравни-
тельно слабо и возвращается к оси. Лучи, введённые в градиентный световод
под большими углами, заходят в области световода, которые отстоят дальше от
его оси. Однако они распространяются быстрее, так как при удалении от оси n
в
уменьшается, а v = c/n
С
. Возникает возможность уравнять время распростране-
ния лучей, входящих под разными углами, задавая необходимый закон измене-
ния n(r).
Обычно при расчётах задаются следующей формулой, удовлетворительно
описывающей практически все возможные типы существующих градиентных
световодов:
n(r)=n
C
[1 - 2δ(2r/d
C
)
α
, если r ≤d
C
/2; n(r) = no, если r > d
C
/2,
где δ = (n
C
2
– n
0
2
)/(2n
C
2
) ≈ (n
C
– n
0
)/n
C
- относительная разность показателей пре-
ломления: α -
постоянный для данного вида световода показатель, которым
можно управлять технологически.
Для наиболее распространенного случая параболического изменения показа-
теля преломления (при α ≈ 2) - σ
0B
= n
C
δ
2
/(4√3c) = (∆n)
2
/(4√3n
C
). Детальные
оценки показывают, что случай α =2
не является оптимальным; наибольшее
приближение к самофокусировке достигается при значении α
ОПТ
= 2 - 12∆/5.
При этом σ
ОВ
= n
С
δ
2
/(20c√3).
Характерно, что для градиентных световодов дисперсионные константы
пропорциональны (∆n)
2
, тогда как для волокон со ступенчатым профилем пока-
зателя преломления они пропорциональны ∆n. При условии ∆n ≤ 1
становится
очевидным преимущество градиентных волокон. Численные оценки показыва-
ют, что при ∆n = 0,02 приведённое уширение импульса составляет 20 нс/км для
двухслойного световода, 130 и 15 пс/км для градиентного параболического
(α = 2) и оптимизированного (α
ОПТ
= 1,97). Отсюда следует, в частности, что оп-
тимизация достигается лишь при очень высокой точности реализации требуе-
мого значения α
ОПТ
.
Минимальные приведённые значения экспериментально получить не удаёт-
ся из-за дисперсии материала. Приведённая к единице длины постоянная вре-
мени материальной дисперсии приблизительно одинакова для всех волновод-
ных мод и зависит лишь от ширины спектра излучения и дисперсионных
свойств материала: τ
OM
= - ∆λ(λ/c)(∂
2
n/∂λ
2
).
При необходимости можно перейти от τ
ОМ
к σ
ОМ
. Экспериментальная дис-
персионная кривая для кварца легированного фосфором (материал сердечника
практически всех основных световодов для ВОЛС), показывает, что ∂
2
n/∂λ
2
= 0
и, соответственно, τ
ОМ
= 0 при λ = 1,3 мкм. Именно этим прежде всего и опреде-
ляется значимость спектральной области вблизи λ = 1,3
мкм.
Расчёт показывает, что в многомодовых световодах эффекты внутримодовой
дисперсии оказываются пренебрежимо малыми по сравнению с другими вида-
ми искажений и, в частности, с дисперсией материала. Поэтому, переходя к
общей оценке, внутримодовую дисперсию не учитываем.
Рассмотренные эффекты – волноводная и материальная дисперсия – дейст-
вуют одновременно; решение задачи уширения импульса при этом резко ус-

Страницы