ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
МЕХАНИКА.
Кинематика
Поступательное движение
1. Кинематическое уравнение движения материаль-
ной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси Х:
x = f(t),
где f(t) - некоторая функция времени.
2. Средняя скорость
V
x
t
x
=
∆
∆
.
3. Средняя путевая скорость
t
S
V
∆
∆
= ,
где ∆S - путь, пройденный точкой за интервал вре-
мени ∆t.
Пусть ∆S в отличие от разности координат (∆х=х
2
-х
1
)
не может убывать и принимать отрицательные значения,
т.е. ∆S≥0. Поэтому VV
x
≥ .
4. Мгновенная скорость
V
dx
dt
x
= .
5. Среднее ускорение
α
x
x
V
t
=
∆
∆
.
6. Мгновенное ускорение
α
x
x
dV
dt
=
.
Вращательное движение
7. Кинематическое уравнение движения материаль-
ной точки по окружности:
ϕ=
==
ft
r R const
(),
8. Угловая средняя скорость
ω=
∆ϕ
∆t
.
9. Угловая мгновенная скорость
ω
ϕ
=
d
dt
.
10. Угловое среднее ускорение
ε=
∆ω
∆t
.
11. Угловое мгновенное ускорение
ε
ω
=
d
dt
.
12. Связь между линейными и угловыми величина-
ми, характеризующими движение точки по окружности
VR
=
⋅
ω
;
α
ε
r
R
=
⋅
; aR
n
=ω
2
.
где V - линейная скорость;
13. Полное ускорение
ααα
τ
=+
n
22
или
αεω= +R
2 4
14. Угол между полным ускорением
а и нормальным
а
n
α
α
α
=
arccos
n
Динамика
Поступательное движение
15. Импульс материальной точки массой m, движу-
щейся поступательно со скоростью V: P=mV.
16. Второй закон Ньютона: Fdt=dp,
где F - сила действующая на тело.
17. Силы рассматриваемые в механике:
а) сила упругости F=-kx,
где k- коэффициент упругости;
х - абсолютная деформация;
б) сила тяжести P=G=mg;
в) сила гравитационного взаимодействия
МЕХАНИКА. dϕ
Кинематика 9. Угловая мгновенная скорость ω = .
dt
Поступательное движение ∆ω
1. Кинематическое уравнение движения материаль- 10. Угловое среднее ускорение ε = .
ной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси Х: ∆t
x = f(t), dω
11. Угловое мгновенное ускорение ε = .
где f(t) - некоторая функция времени. dt
2. Средняя скорость 12. Связь между линейными и угловыми величина-
∆x ми, характеризующими движение точки по окружности
Vx = .
∆t V = ω ⋅ R; α r = ε ⋅ R; a n = ω 2R .
∆S где V - линейная скорость;
3. Средняя путевая скорость V = ,
∆t 13. Полное ускорение
где ∆S - путь, пройденный точкой за интервал вре- α = α 2n + α 2τ или α = R ε 2 + ω 4
мени ∆t.
14. Угол между полным ускорением а и нормальным
Пусть ∆S в отличие от разности координат (∆х=х2-х1)
аn
не может убывать и принимать отрицательные значения,
α
т.е. ∆S≥0. Поэтому V ≥ Vx . α = arccos n
α
dx
4. Мгновенная скорость Vx = .
dt Динамика
∆Vx
5. Среднее ускорение α x = .
∆t Поступательное движение
dVx 15. Импульс материальной точки массой m, движу-
6. Мгновенное ускорение α x = . щейся поступательно со скоростью V: P=mV.
dt
16. Второй закон Ньютона: Fdt=dp,
Вращательное движение где F - сила действующая на тело.
7. Кинематическое уравнение движения материаль- 17. Силы рассматриваемые в механике:
ной точки по окружности: а) сила упругости F=-kx,
ϕ = f (t ), где k- коэффициент упругости;
х - абсолютная деформация;
r = R = const б) сила тяжести P=G=mg;
∆ϕ в) сила гравитационного взаимодействия
8. Угловая средняя скорость ω = .
∆t
