ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
формой, являющейся неустойчивой, становится возможной криволи-
нейная форма равновесия стержня при малом изменении силы.
Критическое состояние как непосредственно предшествующее
разрушению в реальных условиях эксплуатации считается недопустимым.
Определение критических нагрузок является ответственной частью инже-
нерного расчета конструкции и позволяет избежать потери устойчивости.
Опасность потери устойчивости особенно велика для тонкостенных
конструкций типа гибких стержней, пластинок и оболочек.
Примеры из практических ситуаций работы конструкций
Например, тонкостенная труба под внешним давлением способна
потерять устойчивость. При этом круглая форма сечения переходит в
эллиптическую, а затем труба полностью сплющивается, хотя напряжение
к моменту потери устойчивости далеко не достигает предела текучести.
В тонком листе, нагруженном по краям сдвигающими усилиями, при
некотором их критическом значении образуются волнообразные складки,
расположенные в диагональном направлении. Таким образом, при расчете
тонкостенных элементов к условиям прочности и жесткости необходимо
добавлять еще и условие устойчивости.
Впервые задачу о потере устойчивости стержня, сжатого централь-
ной силой, поставил и решил Леонард Эйлер в 1764 г.
Пусть упругий стержень
постоянного сечения, шарнирно закреп-
ленный по концам, сжимается силой Р. Верхний конец стержня имеет
возможность перемещаться вдоль оси х (рис. 3.1).
Предположив, что под действием силы Р стержень уже изогнулся,
определим такое значение силы Р = Р
кр
., при котором
изогнутый стержень находится в равновесии.
Решая эту задачу, критическую силу найдем по
формуле Эйлера
2
2
.
l
ЕI
Р
кр
. (3.1)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
