Испытания балок и стержней. Санкин Ю.Н - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

18
Критическое напряжение, возникающее в момент по-тери
устойчивости

2
2
2
2
0
2
2
0
.
.
E
iI
E
Fl
EI
F
Р
кр
кр
, (3.2)
где
0
min
2
F
I
i
− минимальный осевой радиус инерции стержня;
i
1
‒ гибкость стержня.
Формулы (3.1) и (3.2) для критических сил и напряжения
справедливы лишь тогда, когда напряжение σ
кр.
не превышает предела
пропорциональности σ
пц.
, т. е.
.
2
2
. пцкр
Е
. (3.3)
Гибкость стержня, при которой его еще можно рассчитывать на
устойчивость, определяется по формуле (3.1)
.
2
пц
Е
. (3.4)
Для конструкционной стали λ >100, для чугуна λ > 80, для
дюралюминия λ >76.
Так как критическая сила зависит не только от размеров и материала
стержня, но и от условий закрепления его в опорах, то общее выражение
критической силы для сжатого стержня можно записать в виде:

2
2
.
l
ЕI
Р
кр
, (3.5)
где μ – коэффициент приведенной длины стержня.
Формулу (3.5) называют обобщенной формулой Эйлера. Величина
μ · l – приведенная длина, впервые введена профессором Ф. С. Ясинским.
Формула Эйлера получена для шарнирно опертого стержня. Считая этот
случай закрепления основным μ = 1, на рис. 3.2 приведены и другие
случаи закрепления стержней.

Страницы