Кодирование информации. Савченко В.Ф. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

13
очень просто, благодаря тому, что основания этих систем представляют
собой целую степень числа 2 (2
3
=8, 2
4
=16).
Для перевода числа из восьмеричной с.с. в двоичную с.с. достаточно
каждый восьмеричный разряд представить тремя двоичными разрядами
(триадой).
Для перевода числа из шестнадцатеричной с.с. в двоичную с.с.
достаточно каждый шестнадцатеричный разряд представить четырьмя
двоичными разрядами (тетрадой).
При этом можно воспользоваться таблицей 1. Если в таблице двоичное
число имеет менее трех (четырех) цифр, оно дополняется слева незначащими
нулями до триады (тетрады). Незначащие нули в результирующем числе
отбрасываются.
Например, 376,51
8
= 011 111 110, 101 001
2
= 11111110,101001
2
1AF8
16
= 0001 1010 1111 1000
2
= 1101011111000
2
.
Эти системы удобны также как промежуточные при переводе
десятичных чисел в двоичные.
Например, 293
10
= 125
16
= 0001 0010 0101
2
= 100100101
2
293
10
= 445
8
= 100 100 101
2
=100100101
2
.
Рассмотрим перевод дробного числа 0,752 из десятичного представления
в двоичное через промежуточные представления данного числа
1) через 16-ричное представление
0,752*16 = 12,032 х
-1
=С
0,032*16 = 0,512 х
-2
=0
Следовательно 0.752
10
= 0,С0
16
= 0,1100 0000
2
;
2) через 8-ричное представление
0,752*8 = 6,016 х
-1
=6
0.016*8 = 0,128 х
-2
=0
Следовательно 0,752
10
= 0,60
8
= 0,110 000
2
.
Для перехода от представления неправильной дроби в двоичной с.с. к ее
представлению в восьмеричной с.с. (шестнадцатеричной с.с.) поступают 
очень просто, благодаря тому, что основания этих систем представляют
собой целую степень числа 2 (23=8, 24=16).
    Для перевода числа из восьмеричной с.с. в двоичную с.с. достаточно
каждый восьмеричный разряд представить тремя двоичными разрядами
(триадой).
    Для перевода числа из шестнадцатеричной с.с. в двоичную с.с.
достаточно каждый шестнадцатеричный разряд представить четырьмя
двоичными разрядами (тетрадой).
    При этом можно воспользоваться таблицей 1. Если в таблице двоичное
число имеет менее трех (четырех) цифр, оно дополняется слева незначащими
нулями до триады (тетрады). Незначащие нули в результирующем числе
отбрасываются.
    Например, 376,518 = 011 111 110, 101 0012 = 11111110,1010012
                 1AF816 = 0001 1010 1111 10002 = 11010111110002.
    Эти системы удобны также как промежуточные при переводе
десятичных чисел в двоичные.
    Например, 29310 = 12516 = 0001 0010 01012 = 1001001012
                 29310 = 4458 = 100 100 1012=1001001012.
    Рассмотрим перевод дробного числа 0,752 из десятичного представления
в двоичное через промежуточные представления данного числа
    1) через 16-ричное представление
    0,752*16 = 12,032               х-1=С
    0,032*16 = 0,512                х-2=0
    Следовательно 0.75210 = 0,С016 = 0,1100 00002;
    2) через 8-ричное представление
    0,752*8 = 6,016                 х-1=6
    0.016*8 = 0,128                 х-2=0
    Следовательно 0,75210 = 0,608 = 0,110 0002.
    Для перехода от представления неправильной дроби в двоичной с.с. к ее
представлению в восьмеричной с.с. (шестнадцатеричной с.с.) поступают

                                      13

Страницы