Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 124 стр.

Поэтому задача максимизации прибыли решается совсем не так, как может показаться
неискушённому обывателю.
    Средняя выручка − AR − показывает, какой доход получает предприниматель от продажи одной
единицы продукции в среднем. Легко видеть, что средняя выручка всегда равна цене товара:
                 TR(Q) P ⋅ Q
 (7.3)    AR =        =      =P
                   Q    Q
Для совершенно конкурентной фирмы она является постоянной величиной.
     Предельная выручка − MR(Q) − показывает, на сколько изменится общая выручка фирмы в
результате изменения объёма выпуска на одну единицу продукции. Она определяется по формуле:
                    ∆TR(Q)
 (7.4)    MR(Q) =          ,
                      ∆Q
где ∆TR(Q) − приращение общей выручки; ∆Q − приращение объёма выпуска. По этой формуле
легко подсчитать предельную выручку, зная первоначальный объём выпуска Q1 и соответствующую

ему величину общей выручки TR1 (Q1 ), а также изменившийся объём выпуска Q2 и соответствующее

ему значение выручки TR2 (Q2 ). В таком случае ∆TR (Q) = TR2 (Q2 ) − TR1 (Q1 ) и ∆Q = Q2 − Q1.
     В общем случае, когда цена является переменной величиной, т.е. кривая спроса фирмы имеет
отрицательный наклон, предельная выручка не равна цене при каждом возможном объёме выпуска.
Однако в случае совершенной конкуренции, когда цена для фирмы является постоянной величиной, а
кривая спроса с точки зрения фирмы – горизонтальная линия, предельная выручка равна цене при
каждом возможном значении объёме выпуска. Действительно, предельная выручка – это изменение
общей выручки в результате изменение объёма продаж на одну единицу. Если фирма может продать
дополнительную единицу продукции без снижения цены, то её общая выручка увеличится как раз на
величину, равную цене:
                 ∆TR TRi − TRi −1 P ⋅ Qi − P ⋅ Qi −1 P ⋅ (Qi − Qi −1 )
 (7.5)    MR =      =            =                  =                  = P.
                 ∆Q   Qi − Qi −1      Qi − Qi −1       Qi − Qi −1
Следовательно, предельная выручка совершенно конкурентной фирмы оказывается величиной
постоянной (не зависящей от объёма продаж) и при этом равной цене. Отсюда нетрудно догадаться,
что кривая предельной выручки в этом случае совпадает с кривой спроса для конкурентной фирмы,
т.е. будет горизонтальной линией.
     Условием первого порядка максимизации функции прибыли является равенство нулю её первой
производной по объёму выпуска.

 (7.6)    max (TR (Q) − TC (Q) )  при Q > 0, или
           Q



 (7.7)    max ( p ⋅ Q − TC (Q) )  при Q > 0.
           Q


          dπ      dTC
 (7.8)       = p−     =0
          dQ       dQ

                                                                                                 124