Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

45
На рис.
3.5 изображена кривая
Энгеля для инфериорного
блага. Вы видите, что
первоначально, при низких
уровнях дохода, потребитель
увеличивал спрос на первое
благо с ростом дохода, то есть
сначала оно было нормальным.
Однако, начиная с некоторого
уровня дохода
0
I , наш
потребитель сокращает
потребление первого блага и
тратит свой возросший доход на более ценные, с его точки зрения, товары и услуги.
Кривая «доход-потребление» и кривая Энгеля могут быть и вертикальными линиями, если
отношение предпочтения потребителя оказывается квазилинейным.
Отношение предпочтения
f называется квазилинейным относительно блага 2, если
а) все кривые безразличия являются параллельными смещениями друг друга вдоль оси блага 2
(см. рис.
3.6);
б) благо 2 является более желаемым для потребителя, то есть потребитель очень сильно
предпочитает благо 2 благу 1. Квазилинейное отношение предпочтения (относительно блага 2)
допускает функцию полезности следующего вида:
(3.5)
2121
x)x()x,x(U
+
=
ϕ
Для линий уровня:
constk)x,x(U
i
=
=
21
. Тогда
)x(kx
i 12
ϕ
−
=
. Чем больше
i
k , тем выше
уровень полезности. Отсюда видно, что
каждая кривая безразличия является
параллельным сдвигом предыдущей. Данная
функция линейна относительно блага 2, но,
возможно, нелинейна относительно блага 1.
Отсюда название «квазилинейная»
полезность, то есть «частично линейная» или
«почти линейная».
Конкретные примеры квазилинейных
БО
4
БО
3
БО
2
4
U
1
U
2
U
3
U
4
3
2
1
Рис. 3.4.
x
2
x
1
I
0
Рис. 3.5.
I
x
1
                                                                             На рис. 3.5 изображена кривая
x2                                                                           Энгеля        для      инфериорного
                                                                             блага.     Вы        видите,        что
                                                                             первоначально,         при       низких
                                                                             уровнях дохода, потребитель
                       4
                                                                             увеличивал спрос на первое

                                          U4                                 благо с ростом дохода, то есть
                      3
                                                                             сначала оно было нормальным.
                  2                   U3                                     Однако, начиная с некоторого
            1                    U2
                                                                             уровня        дохода      I0 ,      наш
                            U1        БО2             БО3      БО4
                                                                     x1      потребитель               сокращает
                            Рис. 3.4.                                        потребление первого блага и
тратит свой возросший доход на более ценные, с его точки зрения, товары и услуги.
       Кривая «доход-потребление» и кривая Энгеля могут быть и вертикальными линиями, если
отношение предпочтения потребителя оказывается квазилинейным.

       Отношение предпочтения         f   называется квазилинейным относительно блага 2, если
       а) все кривые безразличия являются параллельными смещениями друг друга вдоль оси блага 2
(см. рис. 3.6);
       б) благо 2 является более желаемым для потребителя, то есть потребитель очень сильно
предпочитает благо 2 благу 1. Квазилинейное отношение предпочтения (относительно блага 2)
допускает функцию полезности следующего вида:

    (3.5)             U ( x1 , x2 ) = ϕ ( x1 ) + x2

                                                                  Для                 линий                   уровня:
I
                                                            U ( x1 , x2 ) = ki = const .                       Тогда

                                                            x2 = k i − ϕ ( x1 ) . Чем больше k i , тем выше
                                                            уровень полезности. Отсюда видно, что
                                                            каждая        кривая      безразличия         является
I0                                                          параллельным сдвигом предыдущей. Данная
                                                            функция линейна относительно блага 2, но,
                                                            возможно, нелинейна относительно блага 1.
                                                            Отсюда          название             «квазилинейная»
                                                            полезность, то есть «частично линейная» или
                                                       x1   «почти линейная».
                  Рис. 3.5.                                       Конкретные примеры квазилинейных

                                                                                                                  45

Страницы