Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 76 стр.

значительных изменениях дохода и количества спрашиваемого товара используют показатель
дуговой эластичности, который рассчитывается по следующей формуле:
                       I1 + I 2
                   ∆Q
 (4.30)      EId =    ⋅ 2 , или
                   ∆I Q1 + Q2
                          2
                   Q −Q   I +I
 (4.31) EI = I − I ⋅ Q + Q .
         d    2    1  1   2

              2   1   1    2

     В экономической теории чаще всего используется коэффициент точечной эластичности спроса
по доходу:
                       ∆Q I  ∂Q I
 (4.32) EI = ∆lim          ⋅ =   ⋅
         d
                    
               I →0
                       ∆I Q  ∂I Q
     Коэффициент эластичности может быть положительной, отрицательной величиной или
равняться нулю. Для нормальных благ показатель эластичности спроса по доходу всегда больше
нуля. Это связано с тем, что увеличение дохода (при прочих равных условиях) сопровождается
увеличением объёма покупок товара высшей категории. Математически данный факт можно
                                                                        Q2 − Q1 ∆Q
представить следующим образом: Q2 − Q1 > 0 и I 2 − I1 > 0, значит,               =    > 0. А значения
                                                                        I 2 − I1   ∆I

Q1 , Q2 , I1 , I 2 > 0 по определению: величины дохода и спроса не могут быть отрицательными. Значит,

EId > 0. Если же доход уменьшается ( I 2 − I1 < 0), то падает и спрос на нормальное благо (Q2 − Q1 < 0).

                      Q2 − Q1 ∆Q
Отсюда следует, что            =    > 0.
                      I 2 − I1   ∆I
     Для товаров низшей категории коэффициент эластичности, напротив, будет величиной
отрицательной. Это связано с тем, что изменения величин дохода и спроса происходят здесь в
противоположном направлении. Увеличение дохода ( I 2 − I1 > 0) приведёт к сокращению спроса

                                Q2 − Q1
(Q2 − Q1 < 0), следовательно,            < 0 и EId < 0. Показатель эластичности спроса по доходу будет
                                I 2 − I1
равен нулю для товаров, потребление которых не чувствительно к изменению дохода (случай,
соответствующий вертикальной кривой Энгеля). Действительно, в этой ситуации ∆I > 0 или ∆I < 0,
но ∆Q = 0, так как потребление этого типа благ не изменится с изменением дохода потребителя.

Значит, EId = 0.
     Понятие эластичности спроса по доходу является полезным для проведения ещё одного
существенного различия – между предметам роскоши и предметам первой необходимости. Заметим,
что и те и другие принадлежат к категории нормальных благ. Эти товары были рассмотрены в
третьей главе. Как вы помните, доля потребительских расходов, приходящихся на предметы
роскоши, увеличивается с ростом дохода. Соответственно, доля потребительских расходов,

                                                                                                     76