Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 74 стр.

                        ∆Qx Py  ∂Qx Py
(4.27) EP = ∆lim             ⋅ =     ⋅
        dx
                  
             P →0                ∂Py Qx
             y
                  y
                        ∆Py  Qx 
Коэффициент точечной перекрёстной эластичности можно применить только в том случае, если
известна функциональная зависимость величины спроса на товар X от цены товара Y . Если же
функция спроса не известна, то при малых приращениях цены и количества используют формулу
(4.26). При их значительных изменениях применяют показатель дуговой эластичности. который
рассчитывается следующим образом:
                             Py1 + Py2
                 Q −Q
                   2     1

(4.28) EPdx =     x
                       ⋅ 12 2.
                         x
             y
                 P − P Qx + Qx
                  y
                   2    1
                        y
                          2
                                                                     dx
     Если два товара способны заменять друг друга в потреблении, то EPy > 0. Действительно, если

X и Y являются взаимозаменяемыми благами (например, шариковая и гелевая авторучки), то при
увеличении цены товара Y и неизменной цене товара X (кривая спроса на товар X сдвинется
вправо). Если же цена товара Y понизится при прочих равных условиях, то кривая спроса на товар
X сдвинется влево, что будет означать уменьшение количества покупок блага X при каждой
возможной цене на него. Следовательно, как бы ни менялась цена одного товара, спрос на другой
изменяется в том же направлении.
Математически:
                                         ∆Qx
     если ∆Py > 0, то и ∆Qx > 0 ⇒            > 0;
                                         ∆Py

                                         ∆Qx
     если ∆Py < 0, то и ∆Qx < 0 ⇒            > 0.
                                         ∆Py

     Py , Qx > 0 по определению.

     Для взаимодополняемых благ коэффициент перекрёстной эластичности спроса – величина
отрицательная, так как изменения цены и спроса в данном случае разнонаправлены. По своему
абсолютному значению (т.е. по модулю) коэффициент перекрёстной эластичности тем больше, чем
больше взаимодополняемость двух благ. Аналогично для товаров-субститутов: чем больше
взаимозаменяемость двух благ, тем больше значение перекрёстной эластичности спроса.
     Может ли перекрёстная эластичность спроса быть равной нулю? Да, безусловно. И нулевое
значение перекрёстной имеет важный экономический смысл: оно означает, что два рассматриваемых
блага не являются сопряжёнными товарами, т.е. они никак не связаны между собой в потреблении –
ни через взаимозаменяемость, ни через взаимодополняемость. Примерами таких пар благ являются:
пишущая машинка и мороженое; гамак и лыжи; золотой браслет и морковь; шоколад и бензин.
Действительно, повышение цены на морковь            ( ∆P
                                                       y   > 0 ) никак не отразится на рынке золотых



                                                                                                 74