Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

94
(5.28)
12 1
21 2
()
()
f
xx dx MP
MRTS
f
xx dx MP
∂∂
=− ⇒ =
∂∂
Определение
M
RTS через соотношение предельных продуктов факторов производства
наполняет это понятие экономическим смыслом в отличие от первого определения (
5.25),
которое раскрывает нам геометрический смысл
M
RTS как тангенса угла наклона касательной к
изокванте. Обратите внимание, что изокванта имеет отрицательный наклон и
2
1
dx
tg
dx
α
=
окажется отрицательной величиной. Но
M
RTS
−
положительная величина, потому что
1
2
0,
MP
MP
>
так как 0
i
MP > из определения производственной функции как строго возрастающей. Поэтому,
выражая
M
RTS через тангенс угла наклона (производную), мы домножаем это выражение на (–
1):
(5.29)
2
1
(1) 0.
dx
MRTS
dx
=− ⋅ >
Строгая выпуклость изоквант тождественна тому, что значение
M
RTS уменьшается при
движении вдоль изокванты слева направо. Это означает, что при более высоком соотношении
2
1
x
x
M
RTS является большим положительным числом. С другой стороны, когда в большом
количестве используется фактор 1,
M
RTS принимает мéньшие значения.
Математическое объяснение этого факта основывается на предпосылке о том, что
производственная функция является строго квази-вогнутой. Гораздо бóльший интерес
2
I
1
I
1
x
0
x
B
1
2
y
0
1yy
=
=
0
2
2
x
0
2
x
0
1
2
2
x
0
1
1
2
x
0
1
x
0
1
2
x
2
x
0
I
Рис. 5
–
5
2y =
0
2
xfix=
x
2
x
1
A
                ∂f ( x) ∂x           dx                      MP
(5.28) ∂f ( x) ∂x = − dx ⇒ MRTS = MP
                 1      2           1

                 2      1           2

   Определение MRTS                        через соотношение предельных продуктов факторов производства
   наполняет это понятие экономическим смыслом в отличие от первого определения (5.25),
   которое раскрывает нам геометрический смысл MRTS как тангенса угла наклона касательной к
                                                                                                            dx2
   изокванте. Обратите внимание, что изокванта имеет отрицательный наклон и tgα =
                                                                                                            dx1
                                                                                                        MP1
   окажется отрицательной величиной. Но MRTS − положительная величина, потому что                           > 0,
                                                                                                        MP2

   так как MPi > 0 из определения производственной функции как строго возрастающей. Поэтому,

   выражая MRTS через тангенс угла наклона (производную), мы домножаем это выражение на (–
   1):
                                     dx
(5.29) MRTS = (−1) ⋅ dx > 0.
                       2

                                       1

   Строгая выпуклость изоквант тождественна тому, что значение MRTS уменьшается при
   движении вдоль изокванты слева направо. Это означает, что при более высоком соотношении
    x2
       MRTS является большим положительным числом. С другой стороны, когда в большом
    x1
   количестве используется фактор 1, MRTS принимает мéньшие значения.
   Математическое объяснение этого факта основывается на предпосылке о том, что
   производственная функция является строго квази-вогнутой. Гораздо бóльший интерес

        x2                                  I2
                                                         A

                           I0
    2x      0
            2
                                                    x2

                   I1
                                                                                  B
                                       x0
        x   0
            2                                                                         x20 = fix

                                x1                                                                y=2
    1
    2    x 20




                                                                         y=   1   y = y0 = 1                  94
                                                                              2
                      1
                      2   x10    x10        2 x10                                                  x1
                                                                  Рис. 5–5

Страницы