Надежность электрических систем. Савоськин Н.Е. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

К
tвi
tвiti
Н
i
m
i
m
i
m
* =
+
=
==
∑
∑∑
1
11
, (3.76)
При этом:
КК
ГН
+=1
(3.77)
Вероятности работоспособного состояния объекта и состояния восстановления для
переменного (алтернирующего) процесса восстановления с экспоненциальным
распределением длительности состояний определяются из выражений:
t
etР
)(
р
)(
μλ
λμ
λ
μλ
μ
+−
+
+
+
=
; (3.78)
t
в
etР
)(
)(
μλ
λμ
μ
μλ
λ
+−
+
+
+
=
; (3.79)
где
Рр(t) - вероятность р
аботоспособного состояния объекта (элемента),
Рв(t) - вероятность состояния в
осстановления объекта,
μ - интенсивность восстановления объекта,
λ - интенсивность отказов объекта.
Коэффициенты готовности и неготовности можно рассматривать как предел Рр(t) и Рв(t) при
t
→∞.
Отсюда следует:
К
Г
=
+
=
+
μ
λμ λμ
1
1
; (3.80)
)1(
)(
μλ
μ
λ
μλ
λ
+
=
+
=
Н
К
. (3.81)
Величина
γ
μ
==⋅Тв
- скорее математическая, чем физическая, т.к. зависит от
математического параметра «
λ». Однако принимая во внимание, что
≈ f
(частоте появления
отказов), можно считать, что «
γ» определяет суммарную длительность простоя системы,
отнесенную к единице времени (год) или относительную длительность простоя.
К
Г
=
+
1
1
γ
;
К
Н
=
+
γ
γ
1
;
γ
=
К
К
Н
Г
(3.82)
Частота появления отказов:
f
T
К
Г
=
+
=
+
=⋅
1
1
1
λ
λ
γ
λ
(3.83) 
                                   m

                                   ∑ tвi
                                   i =1
                 КН * =     m               m

                           ∑ tвi + ∑ ti
                            i =1           i =1     ,                                           (3.76)
       При этом:
                           КГ + КН = 1                                                          (3.77)

       ƒ     Вероятности работоспособного состояния объекта и состояния восстановления для
             переменного (алтернирующего) процесса восстановления с экспоненциальным
             распределением длительности состояний определяются из выражений:

                                                μ           λ
                           Рр (t ) =                    +           e −( λ + μ ) t
                                     λ +μ μ +λ         ;                                        (3.78)
                                       λ     μ −( λ + μ ) t
                           Рв (t ) =      +    e
                                     λ+μ μ +λ               ;                                            (3.79)

       где
             Рр(t) - вероятность работоспособного состояния объекта (элемента),
             Рв(t) - вероятность состояния восстановления объекта,
             μ - интенсивность восстановления объекта,
             λ - интенсивность отказов объекта.

       Коэффициенты готовности и неготовности можно рассматривать как предел Рр(t) и Рв(t) при
t→∞.

       Отсюда следует:
                                           μ                1
                           КГ =                     =
                                       λ+μ              1+ λ μ ;                                (3.80)

                                           λ              (λ μ )
                           КН =                     =
                                       λ+μ              (1 + λ μ ) .                            (3.81)

     Величина γ = λ μ = λ ⋅ Тв - скорее математическая, чем физическая, т.к. зависит от
математического параметра «λ». Однако принимая во внимание, что λ ≈ f (частоте появления
отказов), можно считать, что «γ» определяет суммарную длительность простоя системы,
отнесенную к единице времени (год) или относительную длительность простоя.

                            1                                   γ                          КН
                 КГ =                               КН =                             γ =
                           1+ γ ;                            1+ γ ;                        КГ            (3.82)

       Частота появления отказов:

                           1               λ
                 f =               =                = λ ⋅ КГ
                       1                  1+ γ
                           +T
                       λ                                                                        (3.83)

Страницы