Исследование реостатного датчика линейных перемещений. Сазонов В.В. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

15
.
пвых
1
)1(
UU
+
−
=
α
σσ
σ
(18)
При 0<
σ
<1 значение произведения
σ
(1 -
σ
) всегда положительно, а поскольку по-
ложительно и значение
α
, то знаменатель выражения (18) больше единицы. Поэтому зна-
чения U
вых
при 0<
σ
<1 у нагруженного датчика всегда меньше, чем значения U
вых
, опре-
деляемые из соотношения (13). Причем чем меньше
α
, т.е. значение R
н
, тем меньше зна-
чения U
вых
, тем ниже проходит характеристика U
вых
(X). При
σ
= 0 и
σ
= 1 значения U
вых
в
выражениях (13) и (18) совпадают. При
α
н
= ∞ (R
н
= ∞) из характеристики (18) получа-
ем характеристику (13).
Если за идеальную характеристику преобразования принять линейную характери-
стику (13), то относительная погрешность преобразования, обусловленная нелинейно-
стью, с учетом (2), (1), (17), (13), U
вых.мин
= 0 и U
вых.макс
= U
п
равна:
.
)1(
)1(
)1(
2
п
вых
ασσ
σσ
σ
ασσ
σα
δ
+−
−
−=−
+−
=
Δ
=
U
U
(19)
Знак минус перед дробью показывает, что действительный сигнал на выходе на-
груженного датчика меньше, чем при отсутствии нагрузки (на холостом ходу).
При R
н
>> R, т.е. при
α
>> 1, имеем
α
>>
σ
(
σ
- 1), выражение (19) можно записать:
.
)1(
2
α
σσ
δ
−
−=
(20)
Максимальное значение относительной погрешности соответствует
σ
= 2/3. В этом
случае
.
15,0
27
4
макс
αα
δ
−=−=
(21)
Объяснить причины нелинейности характеристики U
вых
(X) нагруженного датчика
можно и иным образом.
Для рассмотренной схемы, как и для многих других электрических схем, выходное
напряжение U
вых
можно определять относительно напряжения питания U
п
. В данном
случае (согласно второму закону Кирхгофа) - это разность напряжения питания U
п
и па-
дения напряжения U
2
на сопротивлении R
2
(рис. 5, а):
2п2пвых
IRUUUU
−
=
−
=
. (22)
Выше было показано, что для ненагруженного датчика при изменении X от 0 до l
значение напряжения U
2
линейно изменяется от U
п
до 0. При подключении нагрузки
значение сопротивления нижнего плеча делителя уменьшается и общее сопротивление
делителя R
экв
= R
2
+R
1экв
становится меньше исходного сопротивления R = R
2
+R
1
. При
этом ток, потребляемый от источника питания, т.е. ток, протекающий по сопротивлению
R
2
, увеличивается. Увеличивается падение напряжения на сопротивлении R
2
и, согласно
(22), уменьшается выходное напряжение датчика, что, как было рассмотрено выше, и
приводит к отличию характеристики нагруженного датчика от исходной характеристики.

Страницы