Сборник программ курсов по магистерской программе 511632 - "Физика высокотемпературных процессов". - 12 стр.

                                                                                 12


                         6. “Магнитная гидродинамика”
                             Д.т.н., профессор Медин С.А.
                                 СОДЕРЖАНИЕ

                            1. Уравнения электродинамики
Уравнения Максвелла. Нерелятивистское приближение, преобразование Лоренца. Закон
Ома. Электродинамические условия на поверхностях разрыва. Уравнения сохранения
электрического заряда, импульса и энергии электромагнитного поля. Пондеромоторная
сила, тензор плотности потока импульса, плотность потока энергии, плотность работы
поля над веществом.
                      2. Уравнения магнитной гидродинамики
Интегральные и дифференциальные уравнения сохранения массы, импульса и энергии
вещества. Условия на поверхности разрыва. Магнитогидродинамическое приближение,
физические ограничения и оценка главных членов в уравнениях Максвелла. Уравнение
индукции, вмороженность и диффузия магнитного поля. Критерии подобия магнитной
гидродинамики.
                                 3. Поверхности разрыва
Соотношения на поверхностях разрыва. Классификация поверхностей разрыва. Прямой
скачок в идеально проводящей среде, отношение плотностей и допустимые начальные
скорости. Ударная адиабата для совершенного газа.
                        4. Магнитогидродинамические волны
Невозмущенное состояние и линеаризация уравнений. Альфвеновские волны.
Магнитозвуковые волны. Векторные диаграммы магнитогидродинамических волн.
Диссипативное затухание альфвеновских волн.
                                    5. Магнитостатика
Равновесие проводящей жидкости в магнитном поле. Условие равновесия ограниченного
объема. Равновесные цилиндрические конфигурации, z-пинч и θ-пинч. Задача
устойчивости скинированного z – пинча. Постановка задачи и линеаризация уравнений.
Дисперсионное уравнение. Перестановочная и винтовая моды неустойчивости, способы их
подавления, области существования устойчивых конфигураций.
                                    6. Задача Гартмана
Постановка задачи Гартмана. Распределение скорости, эффект Гартмана, гидравлическое
сопротивление. Распределение давления, пинч-эффект. Распределения плотности тока и
магнитного поля, эффект конвекции магнитного поля.
                           7. Квазиодномерное приближение
Уравнения сохранения массы, импульса и энергии среды. Электродинамические
уравнения, осреднение гидродинамических параметров потока. Электродинамические
параметры канонического потока, осреднение закона Ома, случаи Rem≥1 (МГД-
ускоритель) и Rem≤1 (МГД-генератор).
               8. Обращение воздействий в магнитной гидродинамике
Уравнения обращения воздействий. Анализ МГД-воздействий на течение в канале
постоянного сечения. Генераторный, ускорительный и тормозной режимы течения,
эффекты механического и теплового воздействий. M, u – диаграмма, свойства и
предельные режимы течения в МГД-устройствах.
                               9. МГД – течения в каналах
Пограничный слой на стенках каналов. Уравнения сохранения и электродинамические
соотношения. Граничные условия и сопряжение с уравнениями ядра потока. Особенности
течений на электродных и изоляционных стенках. Вторичные течения, механизм
                                                                                 12