Моделирование колебательных процессов (на примере физических задач). Щеглова И. Ю - 53 стр.

Моделирование свободных колебаний физического маятника                      53

                                                   2
                                ⎛    H⎞
     J o = J C + ml = J C + m ⋅ ⎜ L + ⎟ .
                      2
                                                                  (2)
                                ⎝    2⎠
      Момент инерции цилиндра J C относительно оси, параллельной оси
вращения и проходящей через центр инерции (эта ось перпендикулярна к
геометрической оси цилиндра), рассчитывается по формуле:
            1        1
     J C = mH 2 + mR 2 .                                         (2*)
           12        4
Решая (1) методом половинного интервала, получим систему уравнений:
    ⎧⎛ d θ ⎞        ⎛dθ⎞             mg ⎛           H⎞          Δt
    ⎪⎜ ⎟ ≈ ⎜ ⎟ −                           ⋅ ⎜ L + ⎟ ⋅ sin θ o ⋅ ;
    ⎪⎝ d t ⎠1 2 ⎝ d t ⎠1 2 J o ⎝                    2⎠            2
    ⎪⎪⎛ d θ ⎞         ⎛dθ⎞               mg ⎛         H⎞
     ⎨⎜ ⎟           ≈⎜ ⎟              −        ⋅ ⎜ L + ⎟ ⋅ sin θ i ⋅ Δt ;   (3)
     ⎪⎝ d t ⎠ i +1 2 ⎝ d t ⎠ i −1 2 J o ⎝             2⎠
     ⎪               ⎛dθ⎞
     ⎪θ i +1 ≈ θ i + ⎜ ⎟            ⋅ Δt .
     ⎪⎩              ⎝ d t ⎠ i +1 2


                               Порядок выполнения работы
Задание № 1. Моделирование колебаний физического маятника в программе
             MS Excel
    1. Получить систему уравнений (3) и вывести формулу (2*).
     2. Составить и заполнить таблицу исходных данных (для трех различных
значений начального отклонения, см. ниже образец оформления рабочего листа
ЭТ, или воспользоваться готовым шаблоном 1.4_Физический маятник.XLT).