Основы термодинамики нуклеации на растворимых ядрах. Щекин А.К - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

13
∂
∂ν
=−
−
−∂∂
−−
−
s
s
xs a s
n
νν ν
ν
243
13
13
ch
ch
. (3.5)
Нам понадобится и выражение для второй производной от
b
ν
по
ν
. Дифференцируя (3.4) по
ν
, используя (3.3), находим
∂∂ν= + ∂∂ν∂∂+∂∂∂∂ν
L
N
M
O
Q
P
−
−∂ ∂ ∂ ∂ν + +∂ ∂ ∂ ∂ν +
−
−−
22 13
2
22 22
43 2 73
23
49 1 827
bxssasass
as s xs as s a
ν
ν
νν
ch chc h c h
chchch
ej
chchch
,
(3.6)
где производная
∂∂ν
22
s определяется дифференцированием (3.5) по
ν
сучетом(3.3) как
∂∂ν=
−∂∂
−
R
S
T
−
∂
∂
F
H
G
I
K
J
∂
∂ν
+
+ ∂ ∂ − +∂∂∂∂∂∂ν
−
−−22
13
343 13
22
2
12
3
2
3
12
11
s
xs a s
x
s
a
s
s
xs a s s a s a s s
n
ν
νν ν ν
ch
c
h
c
h
c
h
c
h
}
.
(3.7)
Для отыскания порогового значения
b
th
химического потенциала
пара необходимо исследовать экстремумы b
ν
. Наибольший из этих
экстремумов и будет давать пороговое значение
b
th
. Для последующе-
го нахождения величин ν
e
, ν
c
, ∆ν
e
, ∆ν
c
и ∆
F
в определяемой по
(2.16) предпороговой области метастабильности пара достаточно, как
видно из (2.5)–(2.7), знать только производную
∂∂ν
22
b
ν
при значении
ν
, отвечающем наибольшему из экстремумов у b
ν
.
Интересуясь состоянием капли при экстремуме химического по-
тенциала конденсата, т.е. при
νν=
0
, введем величину
zs
n
≡ν ν
0
23
, (3.8)
модуль которой представляет собой долю адсорбированного вещества
ядра конденсации от общего его количества при экстремуме химиче-
ского потенциала конденсата. Для простоты не указываем индексом
нуль, что адсорбция
s , а также используемые ниже поверхностное
натяжение, его производные по
s и концентрация x тоже относятся к
экстремумам химического потенциала конденсата.
Уравнение на экстремумы химического потенциала конденсата
может быть с учетом (3.4), (3.5), (3.2) и (3.8) записано в виде

Страницы