Моделирование информационных систем. Щеклеин В.С. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

41
ходящимися в системной фазе. Если для дальнейшего выполнения програм-
мы необходим ввод с пульта новой входной информации, взаимодействие
переходит в пультовую фазу.
В пультовой фазе пользователь наблюдает за выводом информации на
его терминал, обдумывает свою реакцию на выведенную информацию и вво-
дит с пульта новую входную информацию, что следует рассматривать как
ввод в систему нового запроса на обслуживание.
Таким образом, процесс взаимодействия пользователя и системы мо-
жет находится в одном из двух состояний: либо система имеет программу,
которую она должна выполнять для пользователя, а пользователь ждет ответа
системы на свой запрос (системная фаза), либо система фактически не имеет
программы, которую могла бы дальше выполнять для данного пользователя,
и ждет сообщения от пользователя (пультовая фаза).
Примем, что случайные величины - время работы пользователя за
пультом (т.е. продолжительность пультовой фазы)
τ
п
и продолжительность
чистого времени обработки запроса (без учета времени пребывания в очере-
ди к процессору) t
об
распределены по экспоненциальному закон у со средни-
ми значениями соответственно
τ
п, ср
и t
об, ср
.
Функции плотностей для случайных величин
τ
п
и t
об
имеют вид :
0(
.
/
.
1
)( ≥
−
= t
срп
t
e
срп
t
п
f
τ
τ
)
0(
.
/
.
1
)( ≥
−
= t
сроб
t
e
сроб
t
п
f
τ
τ
)
В системах без совмещения вычислений с обменом информацией с
внешним ЗУ время обмена должно включатся в t
об
.
Предполагаем, что переключение программ происходит мгновенно и
издержки, т.е. потери времени отсутствуют.
Модель строится с целью определения основных характеристик систе-
мы : среднего числа пользователей, ожидающих ответа, и средней продолжи-
тельности ожидания ответа на запрос пользователя.
Примем, что состояние системы определяется числом запросов j,
находящихся в данный момент в системной фазе. Тогда система с n пользо-
вателями имеет (n + 1) состояния (0 ≤ f ≤ n). Считаем, что вероятность пере-
хода из состояния j в i зависит только от самих состояний j и i и не зависит
от предыстории, приведщей систему в состояние j. Сами переходы соверша-
ются только через случайные промежутки времени.
При принятых допущениях, в том числе относительно законов распре-
деления для
τ
п
и t
об
, функционирование системы может быть представлено
простым непрерывным (по времени) марковским процессом.

Страницы