Моделирование информационных систем. Щеклеин В.С. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

42
Пусть в данный момент времени j запросов находятся в системной фа-
зе, т.е. ожидают обслуживания, а соответственно (n - j) запросов находятся в
пультовой фазе. Тогда число запросов, переходящих в системную фазу в
единицу времени, или, иначе говоря, интенсивность (скорость) перехода из
состояния с j запросами в состояние с j +1 запросами в системной фазе (ожи-
дающими обслуживания) будет :
)10(
.
)1(
−≤≤
−
=
+
nj
jn
a
срп
jj
τ
Вместе с тем происходят переходы запросов из системной в пультовую
фазу. Если бы каждому из j запросов, находящихся в системной фазе, было
выделено все время работы сервера, то интенсивность перехода запросов из
системной в пультовую фазу составила бы j/ t
об, ср
. Однако на самом деле
время сервера делится поровну (квантами) между всеми j пользователями и
поэтому интенсивность перехода системы из состояния с j пользователями в
состояние с j-1 пользователями :
)1(
1
.
)1(
nj
t
a
сроб
jj
≤≤=
+
Функционирование рассматриваемой системы разделения времени мо-
жет быть описано цепью Маркова, соответствующей графу состояний систе-
мы, представленному на рис. 15.1. На нем указаны интенсивности переходов
системы из одних состояний в другие.
Рис.15.1
Обозначим через П = {π
0
, π
1
,…, π
n
} вектор предельных вероятностей
состояний системы. Составляющие эт ого вектора π
j
(0 ≤ j ≤ n) есть вероятно-
сти пребывания системы в состоянии j в стационарном режиме, причем
∑
=
=
n
j
j
0
1
π
сроб
t
.
1
0 1 2 j n
срп
n
.
1
τ
−
срп
jn
.
1
τ
+−
срп
n
.
2
τ
−
срп
jn
.
τ
−
срп.
1
τ
срп
n
.
τ
сроб
t
.
1
сроб
t
.
1
сроб
t
.
1
сроб
t
.
1
сроб
t
.
1

Страницы