Электрический ток в наноструктурах: кулоновская блокада и квантовые точечные контакты. Щелкачёв Н.М - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3. Квантовые точечные контакты
3.1. Ток через квантовый точечный контакт
В проводниках основной вклад в ток дают обычно электроны с
энергиями, близкими к энергии Ферми E
F
. Рассмотрим контакт
двух проводников. Если ширина контакта W настолько мала, что
в ней укладывается лишь несколько длин волн электронов λ
F
, то
будем называть такой контакт точечным. В данном разделе мы уви-
дим, к каким особенностям транспорта приводит настолько малая
ширина контакта.
В эксперименте типичный точечный контакт реализуется следу-
ющим образом: два массивных электрода соединяют слоем двумер-
ного электронного газа (часто используется аббревиатура 2DEG =
= 2-dimensional electron gas), сформированного в области полупро-
водникового гетероперехода (рис. 8). Затем сверху к двумерному
электронному газу подводят пластины затвора (gate). Подавая на
затвор потенциал, можно «выдавливать» электроны из областей
вблизи затвора, делая эти области недоступными для электронов
и тем самым формируя сужение в двумерном электронном газе
(это и есть точечный контакт). Чем больше поданное на затвор на-
пряжение, тем больше запрещённая для электронов область и тем
´уже сужение. Таким образом, с помощью затвора достаточно легко
можно менять геометрию контакта.
Для исследования электронного транспорта в мезоскопических
контактах широко используется метод матриц рассеяния (также
его называют подходом Ландауэра). Зная матрицу рассеяния
ˆ
S (со-
ставленную из коэффициентов отражения и прохождения) электро-
нов на потенциальном поле, формирующем контакт, можно найти
транспортные свойства контакта: средний ток и корреляторы токов
(шум). Матрицу рассеяния можно найти решая уравнение Шрёдин-
гера, описывающее состояние электронов в поле контакта. Подроб-
ное изложение этого метода можно найти в книге [3], а также в
обзоре [8]. Наше изложение использует некоторые элементы этого
подхода; в основном мы будем следовать статье [9].
Рассмотрим мезоскопическую систему, соединяющую резервуа-
ры N
1
и N
2
, как показано на рис. 9. Резервуары имеют электрохи-
мические потенциалы µ
1
и µ
2
, функции распределения электронов
29
3.     Квантовые точечные контакты
3.1.   Ток через квантовый точечный контакт
В проводниках основной вклад в ток дают обычно электроны с
энергиями, близкими к энергии Ферми EF . Рассмотрим контакт
двух проводников. Если ширина контакта W настолько мала, что
в ней укладывается лишь несколько длин волн электронов λF , то
будем называть такой контакт точечным. В данном разделе мы уви-
дим, к каким особенностям транспорта приводит настолько малая
ширина контакта.
   В эксперименте типичный точечный контакт реализуется следу-
ющим образом: два массивных электрода соединяют слоем двумер-
ного электронного газа (часто используется аббревиатура 2DEG =
= 2-dimensional electron gas), сформированного в области полупро-
водникового гетероперехода (рис. 8). Затем сверху к двумерному
электронному газу подводят пластины затвора (gate). Подавая на
затвор потенциал, можно «выдавливать» электроны из областей
вблизи затвора, делая эти области недоступными для электронов
и тем самым формируя сужение в двумерном электронном газе
(это и есть точечный контакт). Чем больше поданное на затвор на-
пряжение, тем больше запрещённая для электронов область и тем
у́же сужение. Таким образом, с помощью затвора достаточно легко
можно менять геометрию контакта.
   Для исследования электронного транспорта в мезоскопических
контактах широко используется метод матриц рассеяния (также
его называют подходом Ландауэра). Зная матрицу рассеяния Ŝ (со-
ставленную из коэффициентов отражения и прохождения) электро-
нов на потенциальном поле, формирующем контакт, можно найти
транспортные свойства контакта: средний ток и корреляторы токов
(шум). Матрицу рассеяния можно найти решая уравнение Шрёдин-
гера, описывающее состояние электронов в поле контакта. Подроб-
ное изложение этого метода можно найти в книге [3], а также в
обзоре [8]. Наше изложение использует некоторые элементы этого
подхода; в основном мы будем следовать статье [9].
   Рассмотрим мезоскопическую систему, соединяющую резервуа-
ры N1 и N2 , как показано на рис. 9. Резервуары имеют электрохи-
мические потенциалы µ1 и µ2 , функции распределения электронов




                               29

Страницы