Электрический ток в наноструктурах: кулоновская блокада и квантовые точечные контакты. Щелкачёв Н.М - 6 стр.

2.     Кулоновская блокада
2.1.   Кулоновские эффекты в одноэлектронном
       транзисторе
Начнём рассмотрение влияния одноэлектронных кулоновских эф-
фектов на электронный транспорт с простейшей системы: конден-
сатор с утечкой, имеющий ёмкость C и шунтированный сопротив-
лением R. В идеальном конденсаторе R было бы бесконечным, и
постоянный ток через него был бы невозможен — это соответствует
случаю очень толстого слоя диэлектрика между обкладками кон-
денсатора, туннелирование через который невозможно. В нашем
же случае постоянный ток возможен за счёт туннелирования через
диэлектрик. Тем не менее ток (точнее говоря, средний по време-
ни ток) в этой системе вовсе не даётся простой формулой V /R —
такая формула должна нарушаться при малых напряжениях, ко-
гда ток обеспечивается туннелированием единичных электронов и
становится важна дискретность переноса заряда.
    Электростатическая энергия конденсатора с ёмкостью C и за-
рядами Q (пусть эта величина положительна) и −Q на обкладках
равна Q2 /2C, или CV 2 /2, где V = Q/C — напряжение между об-
кладками. Поставим следующий вопрос: какое напряжение необхо-
димо приложить к конденсатору, чтобы туннелирование электрона
с одной обкладки на другую стало возможным? Если электрон тун-
нелирует с отрицательно заряженного электрода на положительно
заряженный электрод, то заряд конденсатора становится равным
(Q − |e|), поэтому изменение энергии равно
                     (Q − |e|)2   Q2   e2 − 2|e|Q
                                −    =            .                    (1)
                        2C        2C       2C
Чтобы такой процесс был возможен, изменение энергии должно
быть отрицательным, что приводит к условию V > |e|/2C.2 Та-
ким образом, электронный транспорт невозможен (в случае нуле-
вой температуры T = 0) при напряжениях |V | < |e|/2C. Такое
состояние контакта с нулевым туннельным током при конечном на-
пряжении является простейшим примером кулоновской блокады.
   2 Записывая это условие через заряд, получим Q > |e|/2. Это, конечно, не

означает буквально «половину» электрона на обкладке конденсатора, т. к. за-
ряд обкладки возникает в результате многочастичного эффекта, связанного с
перераспределением заряда в цепи.


                                    6