Электрический ток в наноструктурах: кулоновская блокада и квантовые точечные контакты. Щелкачёв Н.М - 7 стр.

   Необходимо удовлетворить двум требованиям, чтобы кулонов-
ская блокада могла наблюдаться: (l) Ec должно превышать T ,3 что-
бы эффект «не замылся» температурными флуктуациями, и (2) со-
противление R должно превосходить так называемое квантовое со-
противление Rq = π~/e2 = h/2e2 ≈ 12.9 кОм, чтобы эффект «не
замылся» квантовыми флуктуациями. Дело в том, что при нали-
чии шунтирующего сопротивления конденсатор будет разряжаться
за время ∆t ∼ RC, поэтому в соответствии с принципом неопреде-
лённости его энергия определена с точностью до величины ∆E ∼
∼ ~/∆t ∼ ~/RC. Поэтому кулоновская энергия e2 /2C приведёт
к наблюдаемым эффектам только в случае, если она будет превы-
шать величину ∆E. Отсюда и получается условие на сопротивление
(по порядку величины, за коэффициентами не следим).
   Довольно трудно изготовить контакт, удовлетворяющий обоим
этим требованиям, поэтому кулоновская блокада в одиночных тун-
нельных контактах даже при очень низких температурах обычно
не наблюдается. Поэтому, чтобы наблюдать эффекты кулоновской
блокады, обычно исследуют не туннельные контакты, а мезоскопи-
ческие металлические островки или гранулы, у которых собствен-
ная ёмкость довольно маленькая и которые связаны с массивными
металлическими берегами туннельными контактами с сопротивле-
нием, много большим квантового сопротивления.4 I − V характе-
ристика этой системы имеет ступенчатые особенности на напряже-
ниях, соответствующих изменению среднего числа электронов на
островке на единицу. Такие ступенчатые особенности принято на-
зывать кулоновской лестницей. Часто контакты такого типа назы-
вают одноэлектронными транзисторами. Ниже мы будем исполь-
зовать этот термин для обозначения рассматриваемого контакта
через островок.
   Для того чтобы разобраться в физической природе данного
эффекта, рассмотрим эквивалентную схему контакта через остро-
вок (рис. 1а). Островок связан с двумя проводниками, напряжение
между которыми равно V = V2 −V1 , туннельными контактами с ём-
костями C1 и C2 и сопротивлениями R1 и R2 , а также через ёмкость
Cg — с затвором, имеющим потенциал Vg .5 При этом связь с затво-
   3 Мы будем везде подразумевать, что температура записана в энергетических

единицах, поэтому константа Больцмана нигде в формулах не возникает.
   4 Одними из первых теоретических работ на эту тему были работы [4].
   5 Индекс g — от английского слова gate (затвор).




                                     7