Электрический ток в наноструктурах: кулоновская блокада и квантовые точечные контакты. Щелкачёв Н.М - 9 стр.

ром мы будем считать чисто ёмкостной, так что туннельное сопро-
тивление этого контакта равно бесконечности и непосредственный
перенос заряда через него невозможен. Типичные эксперименталь-
ные параметры таковы, что C1 ∼ C2 ∼ 10−16 Ф, в то время как
Cg ≪ C1(2) . Из рис. 1а становится ясно происхождение термина
одноэлектронный транзистор — так же, как и в обычном полу-
проводниковом транзисторе, в этой системе может течь ток между
двумя резервуарами, и этот ток управляется с помощью напряже-
ния на затворе.
   Для симметричности изложения удобно начать рассмотрение с
более общей схемы одноэлектронного транзистора (рис. 1б), где ост-
ровок соединён ёмкостями Ci и туннельными сопротивлениями Ri
с несколькими проводниками, имеющими потенциалы Vi . Точка от-
счёта потенциалов проводников может быть выбрана любой; ниже
мы будем выбирать её из соображений удобства. Потенциал φ ост-
ровка равен                  ∑
                                 Ci Vi + ne
                        φ= i                ,                   (2)
                                   CΣ
где n — число избыточных электронов на островке (при n = 0 ост-
ровок электронейтрален; число n может быть как положительным,
так и отрицательным, что соответствует добавлению
                                                ∑     электронов на
островок или удалению их с островка), и CΣ = i Ci . Этот простой
ответ может быть легко проверен, принимая во внимание, что до-
бавочный заряд ne должен быть равен сумме зарядов на внутрен-
них обкладках конденсаторов
                      ∑       (т. е. на обкладках, соответствующих
островку), что равно     C
                        i i (φ − Vi ). (Важно помнить, что буква
«e» учитывает отрицательный заряд электрона.) Зная потенциал
островка, мы можем легко найти электростатическую энергию си-
стемы:
                           1∑
                      U=         Ci (Vi − φ)2 .                 (3)
                           2 i
Подставляя в эту формулу φ из (2), найдём выражение для U через
удобные независимые переменные Vi и n:
                   1 ∑∑                         (ne)2
             U=             Ci Cj (Vi − Vj )2 +       .         (4)
                  2CΣ i j>i                      2CΣ

     Формула (4) даёт кулоновскую энергию для произвольных n и
Vi . В это выражение входит работа, выполняемая источниками на-

                                 9