Электрический ток в наноструктурах: кулоновская блокада и квантовые точечные контакты. Щелкачёв Н.М - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

пряжения (поддерживающими потенциалы резервуаров), когда n
на островке меняется при туннелировании электронов с островка
или на островок. Когда электрон туннелирует на островок, потен-
циал островка меняется на e/C
Σ
, и при этом эффективный заряд
на ёмкостях меняется на eC
i
/C
Σ
. Работа, произведённая источни-
ком напряжения с номером k, поставляющим заряд на островок,
будет равна (1 − C
k
/C
Σ
)eV
k
, все остальные ЭДС произведут рабо-
ту −eV
i
C
i
/C
Σ
. Разность кулоновской энергии U и работ ЭДС мы
назовём свободной энергией F . Сумма произведённых работ ЭДС
равна
W
k
=
e
C
Σ
∑
i
C
i
(V
k
− V
i
) . (5)
Эта работа не зависит от n, то есть работа по добавлению одного
электрона на островок не зависит от того, сколько уже электро-
нов находится на островке. В то же время важно отметить, что
эта работа зависит от того, через какой именно контакт произошло
добавление заряда (т. е. от номера k). Работа источников при ин-
жектировании n
k
электронов через контакт с номером k, очевидно,
равна n
k
W
k
.
2.2. Одноэлектронный транзистор в термодинамическом
равновесии
Вернёмся теперь к изучению электрической цепи, показанной на
рис. 1а. Для начала рассмотрим случай, когда система находит-
ся в равновесии: V = V
1
= V
2
= 0 (диссипативный ток не течёт).
В этом случае работа источников по добавлению n электронов на
островок определена однозначно и не зависит от того, через какие
контакты электроны туннелировали на островок. Эта работа равна
W = −neV
g
C
g
/C
Σ
. После вычитания работы из кулоновской энер-
гии найдём свободную энергию:
F = U − W =
C
g
(C
1
+ C
2
)V
2
g
+ 2neC
g
V
g
+ (ne)
2
2C
Σ
=
=
(C
g
V
g
+ ne)
2
2C
Σ
+ F
0
, (6)
где F
0
= (1 − 2C
g
/C
Σ
)C
g
V
2
g
/2. Величина F
0
не зависит от n, сле-
довательно является константой и может быть опущена из (6) без
10
пряжения (поддерживающими потенциалы резервуаров), когда n
на островке меняется при туннелировании электронов с островка
или на островок. Когда электрон туннелирует на островок, потен-
циал островка меняется на e/CΣ , и при этом эффективный заряд
на ёмкостях меняется на eCi /CΣ . Работа, произведённая источни-
ком напряжения с номером k, поставляющим заряд на островок,
будет равна (1 − Ck /CΣ )eVk , все остальные ЭДС произведут рабо-
ту −eVi Ci /CΣ . Разность кулоновской энергии U и работ ЭДС мы
назовём свободной энергией F . Сумма произведённых работ ЭДС
равна
                             e ∑
                      Wk =          Ci (Vk − Vi ) .           (5)
                            CΣ i
Эта работа не зависит от n, то есть работа по добавлению одного
электрона на островок не зависит от того, сколько уже электро-
нов находится на островке. В то же время важно отметить, что
эта работа зависит от того, через какой именно контакт произошло
добавление заряда (т. е. от номера k). Работа источников при ин-
жектировании nk электронов через контакт с номером k, очевидно,
равна nk Wk .

2.2.   Одноэлектронный транзистор в термодинамическом
       равновесии
Вернёмся теперь к изучению электрической цепи, показанной на
рис. 1а. Для начала рассмотрим случай, когда система находит-
ся в равновесии: V = V1 = V2 = 0 (диссипативный ток не течёт).
В этом случае работа источников по добавлению n электронов на
островок определена однозначно и не зависит от того, через какие
контакты электроны туннелировали на островок. Эта работа равна
W = −neVg Cg /CΣ . После вычитания работы из кулоновской энер-
гии найдём свободную энергию:

                      Cg (C1 + C2 )Vg2 + 2neCg Vg + (ne)2
        F =U −W =                                         =
                                      2CΣ
                      (Cg Vg + ne)2
                    =               + F0 ,                      (6)
                           2CΣ

где F0 = (1 − 2Cg /CΣ )Cg Vg2 /2. Величина F0 не зависит от n, сле-
довательно является константой и может быть опущена из (6) без


                                10

Страницы