Физика диэлектриков. Щербаченко Л.А. - 11 стр.

                     q2 b  Z                  −ρ
                                                 r
                                   Z
                    − 2 + 1 + 1 + 2         e = 0 при r = a ,
                     r   ρ    n1 n2           
                    где Z1 и Z 2 – атомные номера ионов, n1 и n2 – числа валентных элек-
            тронов. Коэффициент ρ для соединений галогенов с щелочными и щёлоч-
            но-земельными металлами колеблется в пределах от 0,32 ⋅ 10 −8 см до
            0,38 ⋅ 10 −8 см . Величина b – постоянная для данной пары ионов.
                                            q 2 a n −1
                    Из (7) следует, что b =            .
                                                n
                  Поляризуемость гетерополярной молекулы можно оценить, исходя
            из следующих соображений. Если гетерополярная молекула находится в
            электрическом поле напряжённостью E , то на каждый ион в этой молекуле
            действует сила qE . Эта сила раздвигает положительный и отрицательный
            ионы и создаёт индуцированный дипольный момент. Если поле направле-
            но вдоль оси молекулы, то условие равновесия ионов в гетерополярной
            молекуле будет иметь такой вид:
                      q 2 q 2 a n −1
                    −    + n+1 + qE = 0 ,
                      r2   r
                    где r – расстояние между центрами ионов при действии внешнего
            поля.
                  Под действием поля каждый из ионов противоположного знака сме-
            щается на ∆r . Тогда расстояние между центрами положительного и отри-
            цательного ионов увеличится на 2∆r . Для малых полей это увеличение
            расстояния 2∆r будет значительно меньше r .
                  Возникающий индуцированный дипольный момент равен 2q∆r . Этот
            дипольный момент является дополнительным к основному дипольному
            моменту (см. ниже), который имеет гетерополярная молекула и при отсут-
            ствии внешнего поля.
                  Мы видели, что поляризуемость электронного смещения α e обратно
            пропорциональна коэффициенту упругой связи k (ср. (4)). В случае смеще-
            ния ионов α i также связана с коэффициентом упругой связи.
                  Изменение взаимной потенциальной энергии ионов, вызванное по-
            лем, равно при малых смещениях ∆r упругой энергии, то есть
                                         k (∆r )   k (∆r )
                                                 2       2
                    U (r + 2∆r ) − U (r ) =      +         = k (∆r ) при ∆r → 0
                                                                    2
                                                                                 (8)
                                              2       2
                    Продифференцировав (8) два раза по ∆r , получим величину k :
                       1 ∂ 2U (r + 2∆r )
                    k=
                             ∂ (∆r )
                                     2
                       2                 ∆r → 0                             (9)
                 Дипольный момент, образованный увеличением расстояния между
            ионами на 2∆r , равен 2q∆r . Равновесие иона определяется равенством
                                    2q 2
             qE = k∆r . Поэтому m =      E и
                                     k



                                                                                       11

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com