Физика диэлектриков. Щербаченко Л.А. - 17 стр.

            движения, достаточную для преодоления местного потенциального барье-
            ра U . Вероятность того, что частица, участвующая в тепловом движении,
            имеет энергию, большую U или равную U , равна, согласно статистике
                         U
                            −
            Больцмана, e kT , где T – абсолютная температура, a k – постоянная
            Больтцмана. В закреплённом положении (1 или 2 на рис.14) ион совершает
            колебания с частотой ν , которая определяется упругостью сил связи в мес-
            те закрепления. В отсутствии внешней силы все направления перебросов
            ионов через местный потенциальный барьер равновероятны. Число ионов,
            перебрасывающихся в единицу времени и в единице объёма через барьер в
            данном направлении, например, положительном направлении по оси x ,
            можно выразить как
                               U
                       n        −
                   n = 0 ν ⋅ e kT ,                                                       (18)
                       6
                                                   где n0 – общее число рассматриваемых
                                              слабо связанных ионов в единице объёма
                                              диэлектрика. Действительно, вследствие
                                              хаотичности теплового движения можно
                                              считать, что вдоль каждой из трёх взаимно
                                              перпендикулярных осей в пространстве
                                              движется одна треть ионов n0 ; половина из
                                                             n0
                        Рис.5                 них, т.е.         ,   движется в направлении
                                                             6
                                              положительной оси x . Число “попыток”
                                                                        n0
            перескочить через потенциальный барьер U равно                 ν , так как именно ν
                                                                        6
            раз в секунду колеблющийся ион будет двигаться в направлении положи-
            тельной оси x . Однако из всех этих “попыток” перескока только те увен-
            чаются успехом, для которых энергия движения, иона будет равна или
            больше U , т. е. для получения числа действительно перескочивших через
                                                                            n0
            потенциальный барьер ионов необходимо величину                     ν помножить на
                                                                            6
                          U
                            −
            вероятность e kT .
                  При отсутствии внешнего поля число ионов, перебрасывающихся из
            положения 1 в положение 2, равно числу ионов, перебрасывающихся в
            противоположном направлении, и распределение ионов равномерно.
                  Если наложить внешнее поле E , то картина существенно изменится.
            Пусть внешнее поле направлено по оси x . Если поле однородно, то потен-
            циальная энергия иона в этом поле должна изменяться с расстоянием ли-
            нейно. Кривая изменения полной потенциальной энергии с расстоянием
            будет являться результатом наложения кривой, показанной на рис.14, и на-
            клонной прямой (рис.15).

                                                                                             17

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com