Механика. Щербаченко Л.А. - 204 стр.

            скоростью) просто разность расстояний от данной точки до обоих источников.
            В точки, находящиеся на одинаковом расстоянии от обоих источников, обе
            волны будут приходить в одинаковой фазе и поэтому будут складываться и
            усиливать друг друга. Амплитуда результирующей волны во всех этих точках
            будет наибольшая. То же самое будет получаться во всех точках, в
            которых фаза обеих волн отличается на 2π , 4π и т. д. Следовательно, во
            всякой точке, расстояние от которой до обоих источников отличается на целое
            число длин волн, амплитуда результирующей волны будет наибольшая.
            Геометрическим местом точек, разность расстояний от которых до обоих
            источников есть величина постоянная, являются гиперболы, фокусы которых
            совпадают с источниками (рис. 10). Точки, в которых амплитуда
            результирующей волны достигает максимума, лежат на таких гиперболах
            (на рис. 10 изображены жирными линиями).
                                                                С другой стороны, в
                                                          точках, к которым обе волны
                                                          придут со сдвигом фаз в
                                                          нечетное число π , т. е. в
                                                          противоположных фазах, обе
                                                          волны ослабляют друг друга и
                                                          амплитуда     результирующей
                                                          волны будет минимальной.
                                                          Это будет иметь место в
                                                          точках,    для          которых
                                                          расстояние        от      обоих
                                                          источников     отличается     на
                                                          нечетное    число      полуволн.
                                                          Следовательно,       точки,    в
                                                          которых               амплитуда
                                                          результирующей волны падает
                                                          до минимума, также лежат на
                              Рис. 10                     гиперболах,     расположенных
            между гиперболами максимумов (на рис. 10 изображены тонкими линиями). В
            результате получится интерференционная картина, содержащая ряд
            максимумов и минимумов, чередующихся между собой. Эта картина может
            быть получена на поверхности воды в результате интерференции двух круговых
            волн, возбуждаемых двумя шариками, укрепленными на одном вибраторе
            (рис. 11).
                  Если в точки, в которых фазы обеих волн противоположны, обе волны
            приходят примерно с одинаковой амплитудой, то результирующая амплитуда
            практически равна нулю. Но амплитуда круговой волны убывает с
            расстоянием; поэтому в случае равных амплитуд волн у источников
            минимумы амплитуд будут спадать до нуля только при том условии, что
            разность расстояний до источников мала по сравнению со всем расстоянием.
            Во всех областях, где это условие не соблюдается, минимумы уже не спадают
            до нуля. Вместе с тем и максимумы будут тем менее заметны, чем больше
                                                                                      204

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com