Механика. Щербаченко Л.А. - 242 стр.

            свободного гироскопа, ось которого может двигаться только в одной
            фиксированной плоскости, которую мы для краткости будем называть
            плоскостью оси, например в плоскости, перпендикулярной к прямой 00' (рис.
            11).
                   Пусть подставка, на которой закреплен такой не вполне свободный
            гироскоп, вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг оси,
            образующей некоторый угол с плоскостью оси гироскопа. Так как гироскоп
            не вполне свободен, то со стороны вращающейся подставки на него может
            действовать некоторый внешний момент. Чтобы определить направление
                                                                                 r
            этого момента, разложим угловую скорость вращения подставки ω на
                                               r                               r
            составляющие: в плоскости оси ωt и перпендикулярную к ней ω п . Это
            второе вращение никак не влияет на гироскоп, так как относительно этой оси
                                                                        r
            он в подставке не закреплен. По отношению к вращению ωt гироскоп не
            свободен,
             r         и со стороны подставки на гироскоп действует внешний момент
                                    r
            M t , направленный по ωt . Под влиянием этого момента ось гироскопа будет
                                                                  r
            поворачиваться в своей плоскости, пока не совпадет с M t .
                   Это свойство не вполне свободного гироскопа
            можно продемонстрировать следующим образом.
            На подставке, которая может быть приведена во
            вращение вокруг вертикальной оси, установлен
            уравновешенный не вполне свободный гироскоп,
            ось которого может вращаться в какой-либо одной
            вертикальной плоскости (рис. 12). Пока подставка
            неподвижна, ось гироскопа может занимать любое             Рис. 14
            положение в этой плоскости. Если привести
            подставку во вращение, то после нескольких качаний ось гироскопа
            устанавливается в направлении угловой скорости вращения подставки, и
            притом так, что момент импульса гироскопа по направлению совпадает с
            направлением угловой скорости (рис. 13). Если изменить направление
            вращения подставки, то ось гироскопа поворачивается на 180°.
                   Аналогично будет вести себя не вполне свободный гироскоп под
            влиянием вращения Земли (рис. 14). Если ось его может вращаться только в
            горизонтальной плоскости данного места, то под влиянием угловой скорости
                               r                                    r            r
            вращения Земли ω она установится в направлении ωt проекции ω на
            горизонтальную плоскость, т. е. в направлении меридиана данного места,
            причем вектор момента импульса будет иметь направление на север. Таким
            образом, не вполне свободный гироскоп в комбинации с устройством,
            удерживающим его в горизонтальной плоскости (например, с
            гирогоризонтом), может служить компасом.
                   Гироскопические компасы обладают по сравнению с магнитными
            рядом преимуществ: на их показания не влияют магнитные бури,
            находящиеся поблизости массы железа, они менее чувствительны к
            вибрациям и качке и т. д. Поэтому гирокомпасы сейчас играют важную роль
            в навигации.
                                                                                   242

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com