Механика. Щербаченко Л.А. - 244 стр.

                   Согласно закону Гука, для деформации кручения угол закручивания
            зависит от модуля сдвига N и обратно пропорционален радиусу стержня,
                                              π ⋅ Nr 4
            взятому в четвертой степени – M =          φ = fϕ .
                                                 2l
                     Модуль Юнга и модуль сдвига N связаны между собой через
                                                  E
            коэффициент Пуассона N =                     ; т. е. E > N.
                                               2(1 + µ )
                   Если после снятия нагрузки деформации не исчезают, то их называют
            остаточными.
                   Если связь между деформациями и напряжениями в процессах
            нагружения и разгрузки различна, то говорят о механическом гистерезисе.
                   Энергия упругой деформации линейно зависит от коэффициента
            упругости к и квадрата абсолютной деформации ∆l ≡ х
                                                 к⋅х2             ES
                                            Ep =             е k=
                                                      ; г д        .
                                                  2               l0
                  Плотность энергии упругой деформации пропорциональна модулю
            Юнга и квадрату относительной деформации

                                              Абсолютно упругие тела.

                   Как уже отмечалось выше, при деформациях возникают внутренние
            напряжения, силы которых, в общем случае, зависят не только от
            деформаций, но и от скоростей, с которыми эти деформации происходят. В
            этом легко убедиться, если взять полимерное вещество, которое при
            обычных условиях медленно растекается подобно замазке, принимая форму
            сосуда, в котором оно находится. Можно без особых усилий изменить его
            форму, если делать это медленно. Однако, если вылепить шарик, то легко
            обнаружить, что такой шарик обладает хорошими упругими свойствами,
            подскакивая практически после удара об пол на ту же высоту, с которой он
            был брошен без начальной скорости. Этот опыт показывает, что силы
            деформации, подобно силам вязкого трения, возрастают по мере увеличения
            скорости деформации. В ряде практически важных случаев силы напряжения
            определяются только деформациями. Такие тела, в которых это имеет место,
            называются абсолютно упругими телами, или упругими телами.
            Замечательным свойством таких тел является способность полностью
            восстанавливать свою форму после снятия внешних усилий,
            прикладываемых к телу. Рассмотрим, например, растяжение (или сжатие)
            стержня (рис. 1.1) с силой F, приложенной перпендикулярно к торцевой
            грани с площадью сечения S. Опыт показывает, что при последовательном
            возрастании нагрузки вначале деформации развиваются равномерно по длине
            стержня и растут пропорционально нагрузке, т.е.
                                                                               (1.18)

                                                                                   244

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com