Механика. Щербаченко Л.А. - 246 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

246
разрушаясь и не получая опасной деформации, называют допустимым и
обозначают . Обычно , и все расчеты проводят на основе законов Гука.
Чтобы обеспечить прочность при всех обстоятельствах допустимое
напряжение выбирается как часть предела прочности, в частности, для
металлов , а для дерева .
Следует отметить, что наибольшие деформации, которые может выдержать
материал, не определяются протяженностью области текучести. Если область
текучести велика, то материал называется пластичным. Такой материал, как,
например, сталь, способен выдерживать большие нагрузки без разрушения.
Наоборот, если область текучести невелика, то этот материал хрупок.
Хрупкие материалы, как чугун, например, разрушаются при деформациях
. Однако в ряде случаев пластичные материалы могут разрушаться и при
малых деформациях (например, сталь при температуре ниже С).
Аналогичными свойствами обладают и сдвиговые деформации. В частности,
в области пропорциональности связь между деформациями сдвига и
касательным напряжением (рис. 1.2) задается соотношением
(1.20)
в котором - касательное напряжение, аналогичное по смыслу
введенному выше нормальному напряжению, а G - модуль сдвига,
являющийся, как и модуль Юнга, также характеристикой материала.
Из этого можно сделать два важных вывода. Во-первых, поскольку
предел пропорциональности на 2-3 порядка меньше модуля упругости, то в
области упругости деформации .
Рис. 1.9.
Во-вторых, просматривается связь между величиной модуля Юнга E и
модуля сдвига G - чем больше E, тем больше и G. Это не случайно, т.к.
между обеими величинами существует жесткая связь. Чтобы ее установить,
рассмотрим растяжение маленького кубика с длиной стороны , как это
было изображено на рис. 1.9. Обратим внимание, однако, на то, что
квадратная грань ABCD параллелепипеда, находящегося внутри
рассматриваемого кубика, превращается при деформациях в ромбическую
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            разрушаясь и не получая опасной деформации, называют допустимым и
            обозначают . Обычно         , и все расчеты проводят на основе законов Гука.
            Чтобы обеспечить прочность при всех обстоятельствах допустимое
            напряжение выбирается как часть предела прочности, в частности, для
            металлов                ,         а        для        дерева               .
            Следует отметить, что наибольшие деформации, которые может выдержать
            материал, не определяются протяженностью области текучести. Если область
            текучести велика, то материал называется пластичным. Такой материал, как,
            например, сталь, способен выдерживать большие нагрузки без разрушения.
            Наоборот, если область текучести невелика, то этот материал хрупок.
            Хрупкие материалы, как чугун, например, разрушаются при деформациях
                . Однако в ряде случаев пластичные материалы могут разрушаться и при
            малых деформациях         (например, сталь при температуре ниже          С).
            Аналогичными свойствами обладают и сдвиговые деформации. В частности,
            в области пропорциональности связь между деформациями сдвига и
            касательным напряжением (рис. 1.2) задается соотношением
                                                                                  (1.20)

            в котором        - касательное напряжение, аналогичное по смыслу
            введенному выше нормальному напряжению, а G - модуль сдвига,
            являющийся, как и модуль Юнга, также характеристикой материала.
                   Из этого можно сделать два важных вывода. Во-первых, поскольку
            предел пропорциональности на 2-3 порядка меньше модуля упругости, то в
            области упругости деформации           .




                     Рис. 1.9.

            Во-вторых, просматривается связь между величиной модуля Юнга E и
            модуля сдвига G - чем больше E, тем больше и G. Это не случайно, т.к.
            между обеими величинами существует жесткая связь. Чтобы ее установить,
            рассмотрим растяжение маленького кубика с длиной стороны      , как это
            было изображено на рис. 1.9. Обратим внимание, однако, на то, что
            квадратная грань ABCD параллелепипеда, находящегося внутри
            рассматриваемого кубика, превращается при деформациях в ромбическую

                                                                                     246

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы