Механика. Щербаченко Л.А. - 248 стр.

            вывод получит далее обобщение при обсуждении способов задания сил,
            действующих       на       каждый        из      элементов         тела.
            Посмотрим, что будет происходить с тем же кубиком, если его растягивать
            одновременно силами, приложенными ко всем его граням. В этом случае
            относительные удлинения каждой из его сторон будет задаваться
            соотношениями:



                                                                                   (1.27)




            Формулы (1.27) описывают деформации кубика при его всестороннем
            растяжении или сжатии. Если напряжения одинаковы                  , то
            деформации     также    будут   одинаковы:            ,   и
            В результате всесторонней деформации новый объем кубика станет равным

            а его относительное изменение составит величину
                                                                                   (1.28)

            Параметр
                                                                                   (1.28)

            называется модулем всестороннего сжатия и играет важную роль в теории
            упругости. Важно отметить, что хрупкие материалы, подвергнутые
            всестороннему давлению, на которое дополнительно накладывается
            растяжение, сжатие или сдвиг, обнаруживают значительные пластические
            деформации. Такие деформации играют существенную роль, например, в
            процессах образования рельефа земной коры: граниты и базальты, хрупкие в
            обычных условиях, текут под действием колоссального давления в
            глубинных слоях Земли. Деформации растяжения и сдвига возникают в
            практически важных случаях изгибов балок строительных конструкций и
            окруживания валов машин и механизмов.

                                               Коэффициент Пуассона.

                   При всем многообразии случаев произвольную деформацию тела
            можно свести к двум элементарным деформациям - растяжению (сжатию) и
            сдвигу. Обратимся к опыту. Закрепим один конец резинового шнура длиной
            и потянем за другой конец с постоянной силой. Шнур придет в новое
            положение равновесия с длиной           (рис. 1.1). Такую простейшую
            деформацию можно охарактеризовать относительным удлинением
                                                                 (1.1)

                                                                                     248

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com