Механика. Щербаченко Л.А. - 249 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

249
При этом растяжение соответствует , а сжатию - .
Рис. 1.1.
Деформацию сдвига можно наблюдать в опыте с резиновым кубиком, если
закрепить, например, его нижнее основание, а к верхнему основанию
приложить касательную силу. (рис. 1.2)Деформация в этом случае будет
характеризоваться параметром
(1.2)
зависящим от угла сдвига , который в большинстве практически важных
случаев мал, и .
Рис. 1.2.
Отметим также известный факт, что при растяжении резинового шнура его
поперечный размер d уменьшается до величины d
1
. Такое поперечное сжатие
характеризуется параметром
(1.3)
Опытным путем установлено, что отношение к приблизительно одинаково
для разных деформаций одного и того же материала. В теории упругости
материал характеризуется коэффициентом Пуассона
(1.4)
Каково численное значение коэффициента Пуассона? Чтобы ответить на этот
вопрос, посчитаем изменение объема резинового шнура. В отсутствие
деформации его объем , объем же деформированного шнура
(1.5)
В последнем выражении мы пренебрегли малыми величинами , и .
С учетом (1.4) относительное изменение объема запишется в виде
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            При этом растяжение соответствует             , а сжатию -      .




                     Рис. 1.1.

            Деформацию сдвига можно наблюдать в опыте с резиновым кубиком, если
            закрепить, например, его нижнее основание, а к верхнему основанию
            приложить касательную силу. (рис. 1.2)Деформация в этом случае будет
            характеризоваться параметром
                                                                            (1.2)

            зависящим от угла сдвига , который в большинстве практически важных
            случаев мал, и  .




                                             Рис. 1.2.

            Отметим также известный факт, что при растяжении резинового шнура его
            поперечный размер d уменьшается до величины d1. Такое поперечное сжатие
            характеризуется параметром
                                                                               (1.3)

            Опытным путем установлено, что отношение к приблизительно одинаково
            для разных деформаций одного и того же материала. В теории упругости
            материал характеризуется коэффициентом Пуассона
                                                                                       (1.4)

            Каково численное значение коэффициента Пуассона? Чтобы ответить на этот
            вопрос, посчитаем изменение объема резинового шнура. В отсутствие
            деформации его объем      , объем же деформированного шнура
                                                                               (1.5)

            В последнем выражении мы пренебрегли малыми величинами ,               и   .
            С учетом (1.4) относительное изменение объема запишется в виде

                                                                                           249

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы