Механика. Щербаченко Л.А. - 48 стр.

            случае необходимо учесть и его движение. Заметим, что все проведенные рассуждения
            остаются без существенного изменения.
                   Если движение обеих частиц рассматривается в инерциальной системе координат
            (именно инерциальной), тогда условие существования связанного состояния сведется
            к тому, что сумма кинетической энергии обеих частиц и их энергии взаимодействия
            должна быть отрицательной. Энергию взаимодействия как потенциальную энергию
            одного тела в поле другого надо учитывать лишь один раз. Например, энергия
                    Mm
            U = −γ      есть потенциальная энергия материального тела массой m в поле тяготения
                     r
            другого тела массой М, но с таким же успехом эта величина может
            рассматриваться как потенциальная энергия тела массой М в поле тяготения тела
            массой m. Это одна и та же величина, представляющая собой энергию взаимодействия
            тел массами М и m, ее не надо учитывать дважды. Поэтому условие существования
            связанного состояния гласит: сумма кинетической энергии и энергии взаимодействия час-
            тиц в связанном состоянии должна быть отрицательной. Сумма кинетической энергии
            и энергии взаимодействия называется энергией связи. Поэтому можно считать, что
            энергия связи в связанном состоянии отрицательна.


                                                    Энергия связи.
                  Известно, что ядра атомов состоят из нейтронов и протонов. Точный закон
            действия ядерных сил нам неизвестен, но известно, что это силы притяжения, поскольку
            они удерживают нейтроны и протоны в пределах ядра. Поэтому энергия связи в ядре
            отрицательна. Обозначим ее в виде – ∆E яд . Общая энергия ядра равна сумме энергий
            покоя протонов   Eop   и нейтронов   E on , уменьшенной на энергию связи:
                   E яд = E op + E on − ∆E яд                                               (16)
                  Если соотношение между массой и энергией (11) применимо также и к
            потенциальной энергии (его применимость к энергии покоя и кинетической энергии уже
            доказана), то тогда масса ядра Мяд должна быть меньше суммы масс покоя протонов Мop и
            нейтронов М on , потому что в этом случае из (13) следует, что:
                   Mяд = Mop + Mon − ∆Mяд , ∆Mяд = ∆E2яд                                    (17)
                                                     c
                  Величина ∆Mяд называется дефектом массы ядра. Массы покоя протонов и
            нейтронов измеряются многими способами и хорошо известны. Масса ядра также может
            быть измерена в опытах, в которых проявляются его инертные свойства. Оказалось, что
            действительно масса ядра меньше суммы масс покоя составляющих его нейтронов и
            протонов. Это означает, что отрицательная потенциальная энергия в ядре дает
            отрицательную инертность в соответствии с формулой (14), т. е. соотношение между
            массой и энергией применимо и к потенциальной энергии. Энергия связи ядер хорошо
            изучена. Наиболее удобно ее характеризовать энергией связи ε , приходящейся на одну
            частицу (протон и нейтрон в отношении ядерных сил ведут себя, как совершенно
            одинаковые частицы):
                       ∆E яд
                   ε =                                                                     (18)
                         A
                  где А – сумма числа протонов и нейтронов в ядре, называемая массовым числом.
            Зависимость ε от А изображена на рис. 1:




                                                                                              48

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com