Механика. Щербаченко Л.А. - 47 стр.

            поле не производит работы, потенциальная энергия может быть исключена из рассмот-
            рения. При столкновении позитрона и электрона между собой происходит их аннигиляция, в
            результате которой они исчезают как частицы, обладающие массой покоя, а вместо них
            появляется γ-квант, т. е. частица, масса покоя которой равна нулю, а скорость равна
            скорости света. Можно измерить энергию этого кванта. Оказывается, что энергия γ-
            кванта равна сумме энергий позитрона и электрона, включая и энергию их покоя.
            Таким образом, энергия покоя действительно превратилась в совершенно другой вид
            энергии.
                    Одновременно эти эксперименты проясняют физический смысл соотношения между
            массой и энергией. Иногда говорят, что соотношение (14) выражает эквивалентность
            массы и энергии и возможность превращения массы в энергию, и наоборот. Такие
            утверждения ошибочны. О превращении, например, массы в энергию можно было бы
            говорить лишь тогда, когда в каком-то процессе масса исчезла и за счет исчезновения
            инертных свойств появилась энергия, которой раньше не было. Таких процессов не
            существует.
               Во всех процессах энергия исчезает в одной форме, но появляется в другой, значение её
               при этом сохраняется. Аналогично форма существования массы также изменяется, но
               её значение сохраняется. Соотношение (14) утверждает, что какие бы
               взаимопревращения форм энергии и массы ни происходили в природе, между ними
               всегда существует это соотношение.


                                    Инертность потенциальной энергии.
                   Теперь рассмотрим вопрос о применимости соотношения между массой и энергией
            к потенциальной энергии. Поскольку формулой (8) доказан закон сохранения энергии
            при взаимопревращении полной и потенциальной энергий, задача сводится к дока-
            зательству того, что потенциальная энергия обладает инерцией. При притяжении в поле
            тяготения потенциальная энергия отрицательна. Это не есть лишь свойство сил тяготения
            – всяким потенциальным силам притяжения соответствует отрицательная энергия,
            поскольку для преодоления таких сил частица затрачивает свою кинетическую энергию.
            Сумма кинетической и потенциальной энергий должна оставаться постоянной, а при
            бесконечном удалении скорость частицы уменьшается и потенциальная энергия
            обратится в нуль. Следовательно, на конечных расстояниях потенциальная энергия
            должна быть меньше, т. е. отрицательна.
                  Если частица движется в поле сил тяготения на конечном расстоянии от другой
            частицы, тяжелой, которую можно считать за неподвижную, то сумма ее полной и
            потенциальной энергий E + E п должна быть меньше, чем энергия покоя. Действительно,
            если E + E п > m0 c 2 , то закон сохранения энергии допускает удаление частицы на
            бесконечность, когда E п → 0 . Если же E + E п < m0 c 2 , то частица не может удалиться на
            бесконечность, потому что в этом случае было бы E п < m0 c 2 , а это невозможно, так
            как энергия частицы не может быть меньше энергии покоя. Поэтому сила тяготения
            удерживает частицу в конечной области при условии:
                   E + E п < m0 c 2
                  или:
                    (        )
                    E − m0 c 2 + E п = E к + E п < 0                                        (15)
                  т. е. сумма потенциальной и кинетической энергий должна быть отрицательной.
            Это есть условие образования связанных состояний.
                  Мы считали тело, создающее поле сил, неподвижным. Это допустимо лишь в
            том случае, когда его масса много больше массы движущегося тела. В противном

                                                                                                   47

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com