Механика. Щербаченко Л.А. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

45
движущейся с большей скоростью. Поэтому энергия W при больших скоростях движения
будет определяться аналогично формуле (11):
−
−
=−= 1
1
1
2
2
2
0
2
0
2
c
v
cmcmmcW
(13)
При малых скоростях соотношение (13) переходит в классическое выражение для
кинетической энергии W
vm
=
2
2
0
.
Закон взаимодействия массы и энергии.
Из формулы (12) следует, что приращение W энергии сопровождается
пропорциональным приращением ее релятивистской массы. Масса будет возрастать не
только при сообщении ему кинетической энергии, но и вообще при любом увеличении
общего запаса энергии тела, не зависимо от того, за счет какого конкретного вида энергии
это увеличение происходит. Эйнштейн пришел к выводу: общая энергия тела или системы
тел, каким бы формам она не соответствовала, связана с массой соотношением:
2
mcE = (14)
Это один из наиболее фундаментальных законов природы. Это закон
взаимодействия массы и полной энергии тела. В полную энергию не включена
потенциальная энергия тела во внешнем поле, если оно действует на тело.
Видим, что масса тела, которая в нерелятивистской механике выступала как мера
инертности во втором законе Ньютона, или как мера гравитации в законе Всемирного
тяготения, теперь выступает в новой форме – как мера энергосодержания тела. Даже
покоящееся тело, согласно теории относительности, обладает запасом энергии – энергией
покоя.
Изменение полной энергии тела (системы) сопровождается изменением его массы
2
c
E
m
∆
=∆ и наоборот. При обычных процессах изменение массы тел оказывается очень
малым, недоступным для изменения. Это можно проиллюстрировать:
Спутник массы m=100 кг запущен на орбиту со скоростью v=8км/с:
2
c
E
m
∆
=∆ =
2
2
2c
mv
=
8
105,3
−
⋅ кг.
При нагревании одного литра воды от нуля до кипения соответствующее
увеличение массы
2
c
E
m
∆
=∆ =
10
1047,0
−
⋅ кг.
Пружина с определенным коэффициентом жесткости сжата на 1
=
∆
l см:
2
2
lx
E
∆
=∆
2
c
E
m
∆
=∆
16
105,0
−
⋅≈ кг
Изменение массы лежит за пределами точности эксперимента. Но в
астрономических явлениях изменение массы представляет собой внушительную
величину.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            движущейся с большей скоростью. Поэтому энергия W при больших скоростях движения
            будет определяться аналогично формуле (11):
                                                       
                                                       
                                          2   1        
                   W = mc − m 0 c = m0 c 
                         2       2
                                                     − 1                                (13)
                                                   2
                                            1−  v      
                                                       
                                                       
                                                   2
                                                 c
                   При малых скоростях соотношение (13) переходит в классическое выражение для
                                   m0 v 2
            кинетической энергии          =W .
                                    2

                                  Закон взаимодействия массы и энергии.
                   Из формулы (12) следует, что приращение W энергии сопровождается
            пропорциональным приращением ее релятивистской массы. Масса будет возрастать не
            только при сообщении ему кинетической энергии, но и вообще при любом увеличении
            общего запаса энергии тела, не зависимо от того, за счет какого конкретного вида энергии
            это увеличение происходит. Эйнштейн пришел к выводу: общая энергия тела или системы
            тел, каким бы формам она не соответствовала, связана с массой соотношением:
             E = mc 2                                                                           (14)
                   Это один из наиболее фундаментальных законов природы. Это закон
            взаимодействия массы и полной энергии тела. В полную энергию не включена
            потенциальная энергия тела во внешнем поле, если оно действует на тело.
                   Видим, что масса тела, которая в нерелятивистской механике выступала как мера
            инертности во втором законе Ньютона, или как мера гравитации в законе Всемирного
            тяготения, теперь выступает в новой форме – как мера энергосодержания тела. Даже
            покоящееся тело, согласно теории относительности, обладает запасом энергии – энергией
            покоя.
                   Изменение полной энергии тела (системы) сопровождается изменением его массы
                   ∆E
            ∆m = 2 и наоборот. При обычных процессах изменение массы тел оказывается очень
                   c
            малым, недоступным для изменения. Это можно проиллюстрировать:
                   Спутник массы m=100 кг запущен на орбиту со скоростью v=8км/с:
                         ∆E mv 2
                    ∆m = 2 = 2 = 3,5 ⋅ 10 −8 кг.
                         c     2c
                   При нагревании одного литра воды от нуля до кипения соответствующее
            увеличение массы
                         ∆E
                    ∆m = 2 = 0,47 ⋅ 10−10 кг.
                         c
                   Пружина с определенным коэффициентом жесткости сжата на ∆l = 1 см:
                         x∆l 2
                    ∆E =
                          2
                         ∆E
                    ∆m = 2 ≈ 0,5 ⋅ 10 −16 кг
                         c
                   Изменение массы лежит за пределами точности эксперимента. Но в
            астрономических явлениях изменение массы представляет собой внушительную
            величину.




                                                                                                 45

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы