ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
65
( )
(
)
( )
( )
( )
( )
( )
( )
.
2
22
2
2
1
2
21
2121
2
2
2
2
2
1
2
1
2
21
2121
2
2
2
2
2
1
2
121
2
21
2211
21
2
2121
21
mm
vvmmvmvm
mm
vvmmvmvmmm
mm
vmvm
mm
vmm
E
k
+
++
=
+
+++
=
=
+
+
+=
′
+
=
′
+
+
rrrrrrrr
r
r
(33)
С помощью формул (31), (32) и (33) можно вычислить, какая доля
кинетической энергии превратилась во внутреннюю:
( )
( )
( )
( )( )
( )
( )
( )
2
21
21
21
2
2
2
121
2121
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
121
2
2
2
2
2
1
2
1
21
21
2121
2
2
2
2
2
1
2
1
2
22
2
11
2121
22
2
2
2
1
2
2
22
vv
mm
vvvvmm
vvmmvmvmvvmmvmvm
mm
mm
vvmmvmvmvmvm
EEEE
kkkk
rr
rr
rrrrrr
r
r
r
r
−=
+
−+
=
=−−−+++
+
=
=
+
++
−+=
′
−+=∆
+
µ
(34)
где
21
21
mm
mm
+
=µ – приведённая масса системы. Если одно из тел
покоилось (например, 0
2
=v
r
), то
1
21
2
kk
E
mm
m
E
+
=∆ . Если масса покоящегося
тела очень велика по сравнению с массой снаряда
(
)
12
mm >> , то
1kk
EE ≈∆ , т.
е. Почти вся кинетическая энергия превращается во внутреннюю. В этом
случае образовавшееся в результате слияния тело практически покоится.
Если же масса покоящегося тела очень мала
(
)
12
mm << , то 0≈∆
k
E , т. е. Не
происходит заметного превращения кинетической энергии во
внутреннюю. Образовавшееся в результате слияния тело движется
практически с той же скоростью, с какой двигалось первое тело до
столкновения.
Поглощение фотона.
Поглощение фотона атомом является типичным неупругим
столкновением. До поглощения имеются атом и фотон, после – только
атом. Считая, что до поглощения атом покоится, применим законы
сохранения энергии и импульса к этому процессу с учетом соотноше-
ний (25) для фотона:
22
cMcM
o
′
=+ ωh (35)
vM
c
′′
=
ω
h
(36)
Из (35) получаем массу атома после поглощения фотона:
2
c
MM
o
ω
h
+=
′
а из (36) с учетом последнего равенства – скорость атома:
ω
ω
h
h
+
=
′
2
cM
c
v
o
(37)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
(m1 + m2 )v(′12+ 2 ) r r 2
m1 v1 + m 2 v 2
= (m1 + m 2 )
1
E k′ (1+ 2 ) = =
2 2 (m 1 + m 2 ) (33)
(m1 + m2 ) m1 v1 + m2 v 2 + 2m1 m2 v1 v 2 m1 v1 + m22 vr22 + 2m1 m 2 vr1 vr2
2r2 2r2 rr 2 r2
= = .
2 (m1 + m2 )2 2(m1 + m 2 )
С помощью формул (31), (32) и (33) можно вычислить, какая доля
кинетической энергии превратилась во внутреннюю:
r r rr
m1 v12 m 2 v 22 m12 v12 + m 22 v 22 + 2m1 m 2 v1 v 2
∆E k = E k1 + E k 2 − E k′ (1+ 2 ) = + − =
2 2 2(m1 + m 2 )
=
1
2(m1 + m 2 )
r
( r
( r
) r rr
m12 v12 + m 22 v 22 + m1 m 2 v12 + v 22 − m12 v12 − m 22 v 22 − 2m1 m 2 v1 v 2 = (34))
=
( rr
m1 m 2 v12 + v 22 − 2v1 v 2 )
µ r r 2
= (v1 − v 2 )
2(m1 + m 2 ) 2
mm
где µ = 1 2 – приведённая масса системы. Если одно из тел
m1 + m 2
r m2
покоилось (например, v 2 = 0 ), то ∆E k = E k1 . Если масса покоящегося
m1 + m 2
тела очень велика по сравнению с массой снаряда (m 2 >> m1 ) , то ∆E k ≈ E k1 , т.
е. Почти вся кинетическая энергия превращается во внутреннюю. В этом
случае образовавшееся в результате слияния тело практически покоится.
Если же масса покоящегося тела очень мала (m 2 << m1 ) , то ∆E k ≈ 0 , т. е. Не
происходит заметного превращения кинетической энергии во
внутреннюю. Образовавшееся в результате слияния тело движется
практически с той же скоростью, с какой двигалось первое тело до
столкновения.
Поглощение фотона.
Поглощение фотона атомом является типичным неупругим
столкновением. До поглощения имеются атом и фотон, после – только
атом. Считая, что до поглощения атом покоится, применим законы
сохранения энергии и импульса к этому процессу с учетом соотноше-
ний (25) для фотона:
M o c 2 + hω = M ′c 2 (35)
hω
= M ′v ′ (36)
c
Из (35) получаем массу атома после поглощения фотона:
hω
M′= Mo +
c2
а из (36) с учетом последнего равенства – скорость атома:
chω
v′ = (37)
M o c 2 + hω
65
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
