Механика. Щербаченко Л.А. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

64
происходит взаимопревращение частиц. Если, например, квант света по-
глощается атомом, то не только исчезает квант, но и атом переходит в дру-
гое энергетическое состояние. Многочисленные ядерные реакции являются
такими неупругими процессами.
Неупругие столкновения двух частиц.
При этом часть кинетической энергии частиц должна превратиться
во внутреннюю или наоборот. Конечно, законы сохранения энергии и
импульса в этом случае также справедливы. Но они не могут ничего
сказать о том, какая часть кинетической энергии испытывает превращение
во внутреннюю или наоборот. Это зависит от особенностей столкновения.
Оно может быть почти упругим, когда лишь небольшая часть энергии
участвует в указанном превращении, или почти абсолютно неупругим, когда
практически вся кинетическая энергия превращается во внутреннюю.
Представим себе, что мы можем менять упругие свойства покоящегося тела
от абсолютно упругого состояния до абсолютно неупругого, когда
налетающее на него тело просто слипается с ним. Тогда мы можем
проследить столкновения при всех степенях «неупругости». Рассмотрим
абсолютно неупругий удар. В этом случае в результате столкновения оба
тела сливаются и движутся как одно тело. Будем считать, что
1вн
E и
2вн
E –
внутренняя энергия первого и второго тел до столкновения,
1к
Е и
2к
Е –
кинетическая энергия первого и второго тел до столкновения,
1
р
r
и
2
р
r
–
импульсы первого и второго тел до столкновения,
( )
21+
′
вн
E ,
( )
21+
′
к
E и
( )
21+
′
p
r
–
внутренняя энергия, кинетическая энергия и импульс тела, получившегося
после столкновения в результате слияния.
Если не учитывать соотношения между массой и энергией, то
уравнение
( )
2121 +
′
=+ ррр
r
r
даёт возможность найти скорость тела,
получившегося в результате слияния:
(
)
( )
( )
( )
21
2211
21
21212211
mm
vmvm
v
vmmvmvm
+
+
=
′
⇒
′
+
=
+
+
+
rr
r
r
r
r
(30)
Тогда выражения для кинетических энергий
1к
Е ,
2к
Е и
( )
21+
′
к
E
запишутся так:
2
2
11
1
vm
E
k
= (31)
2
2
22
1
vm
E
k
= (32)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            происходит взаимопревращение частиц. Если, например, квант света по-
            глощается атомом, то не только исчезает квант, но и атом переходит в дру-
            гое энергетическое состояние. Многочисленные ядерные реакции являются
            такими неупругими процессами.


                                  Неупругие столкновения двух частиц.
                  При этом часть кинетической энергии частиц должна превратиться
            во внутреннюю или наоборот. Конечно, законы сохранения энергии и
            импульса в этом случае также справедливы. Но они не могут ничего
            сказать о том, какая часть кинетической энергии испытывает превращение
            во внутреннюю или наоборот. Это зависит от особенностей столкновения.
            Оно может быть почти упругим, когда лишь небольшая часть энергии
            участвует в указанном превращении, или почти абсолютно неупругим, когда
            практически вся кинетическая энергия превращается во внутреннюю.
            Представим себе, что мы можем менять упругие свойства покоящегося тела
            от абсолютно упругого состояния до абсолютно неупругого, когда
            налетающее на него тело просто слипается с ним. Тогда мы можем
            проследить столкновения при всех степенях «неупругости». Рассмотрим
            абсолютно неупругий удар. В этом случае в результате столкновения оба
            тела сливаются и движутся как одно тело. Будем считать, что E вн1 и E вн 2 –
            внутренняя энергия первого и второго тел до столкновения, Е к1 и Е к 2 –
                                                                                       r       r
            кинетическая энергия первого и второго тел до столкновения, р1 и р 2 –
                                                                                          r
            импульсы первого и второго тел до столкновения, E вн′ (1+ 2 ) , E к′ (1+2 ) и p (′1+ 2 ) –
            внутренняя энергия, кинетическая энергия и импульс тела, получившегося
            после столкновения в результате слияния.
                  Если не учитывать соотношения между массой и энергией, то
                          r    r     r
            уравнение     р1 + р 2 = р (′1+ 2 ) даёт возможность найти скорость тела,
            получившегося в результате слияния:
                        r       r           r
                   m1v1 + m2 v2 = (m1 + m2 )v(′1+ 2 ) ⇒
                                r       r
                   r          m1v1 + m2 v2
                   v(′1+ 2) =                                                                   (30)
                               (m1 + m2 )
                 Тогда выражения для кинетических энергий Е к1 , Е к 2 и E к′ (1+2 )
            запишутся так:
                         m1 v12
                   E k1 =                                                                       (31)
                          2
                         m v2
                   E k1 = 2 2                                                                   (32)
                          2




                                                                                                   64

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы