Физические основы электротехники. Щербаков Е.Ф - 232 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

232
амплитудами, и начальными фазами составляющих. Несинусоидальные
функции могут содержать и постоянную составляющую.
В общем случае любую несинусоидальную периодическую функцию
можно представить в виде составляющих, называемых рядом Фурье:
),ksin(...)3sin(
)2sin()sin()(
kk33
22110
tAtA
tAtAAty
(24.1)
где y(ωt) – несинусоидальная величина, изменяющаяся с частотой ω;
А
0
– постоянная составляющая несинусоидальной величины;
А
1
, А
2
, А
3
, А
k
– амплитуды 1-й, 2-й, 3-й и k – гармоник, то есть синусои-
дальных составляющих с частотой ω, 2ω, 3ω и kω;
ψ
1
, ψ
2
, ψ
3
и ψ
k
– начальные фазы 1-й, 2-й, 3-й и k-й гармоник.
Гармоники, для которых k – нечетное число, называют нечетными;
для которых k – четное число – называют четными.
Не все несинусоидальные периодические величины раскладываются
в полный ряд Фурье. На рис. 24.4 приведены несинусоидальные ЭДС, со-
держащие две синусоидальные составляющие, первую и третью, отли-
чающиеся начальной фазой
третьей гармоники.
Несинусоидальные функции раскладываются на составляющие:
На рис. 24.4, а
;3sinsin
m31m31
tEtEeee
на рис. 24.4, б
);3sin(sin
m31m31
tEtEeee
на рис. 24.4, в
).3sin(sin
3m31m31
tEtEeee
В рассмотренной функции ЭДС нет постоянной и четных гармоник и
нечетных гармоник выше третьей.
Выражение (24.1) можно преобразовать, воспользовавшись из три-
гонометрии формулой синуса суммы двух углов. Представим
k-ю гармо-
нику в виде
Рис. 24.4. Разложение несинусоидальной ЭДС на нечетные гармоники
при различных начальных фазах: а – начальные фазы первой и третьей
гармоник совпадают; б – начальные фазы первой и третьей гармоник
отличаются на 180º; в – начальные фазы первой и третьей гармоник
отличаются на угол ψ
3

Страницы