Механика твердого тела. Семенов М.В - 11 стр.

Ëåêöèîííûå äåìîíñòðàöèè                                             11


        1.8. Ñëîæåíèå óãëîâûõ ñêîðîñòåé (øàð ñ òî÷êàìè)
        ×åðíûé øàð ñ áåëûìè òî÷êàìè (ðèñ. 1.8à) ìîæåò ïðèâîäèòüñÿ äâóìÿ
ýëåêòðîäâèãàòåëÿìè ñ ðåäóêòîðàìè â íåçàâèñèìîå âðàùåíèå âîêðóã äâóõ âçà-
èìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ îñåé – âåðòèêàëüíîé è ãîðèçîíòàëüíîé. Óãëîâûå
ñêîðîñòè âðàùåíèÿ âîêðóã êàæäîé èç îñåé ðåãóëèðóþòñÿ îò íóëÿ äî íåêîòî-
ðîé ìàêñèìàëüíîé âåëè÷èíû. Ñîãëàñíî òåîðåìå Ýéëåðà, ñëîæíîå äâèæåíèå
ýòîãî òâåðäîãî òåëà (øàðà ñ òî÷-
êàìè) – âðàùåíèå îäíîâðåìåí-
íî âîêðóã äâóõ îñåé – ñâîäèòñÿ
ê âðàùåíèþ âîêðóã ìãíîâåííîé
îñè, êîòîðàÿ äâèæåòñÿ è â
ïðîñòðàíñòâå, è îòíîñèòåëüíî
òåëà. Âáëèçè ìãíîâåííîé îñè
«ñìàçûâàíèå» áåëûõ òî÷åê íà
÷åðíîì øàðå ìèíèìàëüíî, òàê
êàê èõ ñêîðîñòè áëèçêè ê íóëþ,
è çà ïåðåìåùåíèåì ìãíîâåííîé
îñè âðàùåíèÿ ëåãêî ñëåäèòü ïî
ïåðåìåùåíèþ ýòèõ «íåñìàçàí-
íûõ» òî÷åê.
        Âíà÷àëå øàð ðàñêðó÷è-
âàåòñÿ òîëüêî âîêðóã âåðòèêàëü-
íîé îñè, çàòåì – òîëüêî âîêðóã
ãîðèçîíòàëüíîé îñè; íåïîäâèæ-
íûå òî÷êè ïðè ýòîì íàõîäÿòñÿ                       Ðèñ.1.8à
íà âåðòèêàëüíîì èëè ãîðèçîí-
òàëüíîì äèàìåòðå øàðà. Ïîòîì,
ïîñëå çàêðó÷èâàíèÿ øàðà âîê-
ðóã ãîðèçîíòàëüíîé îñè, íà÷è-
íàþò çàêðó÷èâàòü åãî ñî âñå âîç-
ðàñòàþùåé ñêîðîñòüþ âîêðóã
âåðòèêàëüíîé îñè, ïëàâíî
óìåíüøàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ
âîêðóã ïåðâîé îñè. Ïðè ýòîì íà-
ïðàâëåíèå ìãíîâåííîé îñè âðà-
ùåíèÿ è âåêòîðà ïîëíîé óãëî-
âîé ñêîðîñòè òåëà ìåíÿåòñÿ îò
ãîðèçîíòàëüíîãî ê âåðòèêàëüíî-
ìó ÷åðåç âñå ïðîìåæóòî÷íûå ïî-
ëîæåíèÿ (ðèñ. 1.8á). Çàòåì îïûò
ïîâòîðÿåòñÿ â îáðàòíîì ïîðÿä-
êå. Ïîñëå äåìîíñòðàöèè ïîëåç-
íî ïîêàçàòü íà òåëåýêðàíå âèäåî-
çàïèñü ýòîãî ýêñïåðèìåíòà â çà-
ìåäëåííîì òåìïå.                                 Ðèñ.1.8á