Механика твердого тела. Семенов М.В - 19 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

19
Ëåêöèîííûå äåìîíñòðàöèè
îáðàçîì, ÷òîáû èõ öåíòðû ìàññ íàõîäèëèñü íà ðàññòîÿíèè R îò öåíòðà ïëàòôîð-
ìû (ðèñ. 2.7á), è èçìåðÿåòñÿ J. Íà äèñïëåé êîìïüþòåðà âûâîäèòñÿ íàéäåííîå çíà-
÷åíèå J è âû÷èñëåííîå çíà÷åíèå ñóììû J
0
+ mR
2
.
2.8. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòà êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ:
1) ñêàìüÿ Æóêîâñêîãî (ñ
ãàíòåëÿìè è ñ âåëîñèïåäíûì êîëå-
ñîì). Ñ ïîìîùüþ ñêàìüè Æóêîâñ-
êîãî, ïðåäñòàâëÿþùåé èç ñåáÿ
êðåñëî íà ïîäøèïíèêàõ, ïîçâî-
ëÿþùèõ åìó ñâîáîäíî âðàùàòüñÿ
âîêðóã âåðòèêàëüíîé îñè, èëëþ-
ñòðèðóåòñÿ çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìî-
ìåíòà èìïóëüñà. Îïûò äåìîíñòðè-
ðóåòñÿ â äâóõ âàðèàíòàõ. Âíà÷àëå
ýêñïåðèìåíòàòîð ñ ãàíòåëÿìè â
ðóêàõ ñàäèòñÿ â êðåñëî è çàêðó-
÷èâàåòñÿ, èëè ïîìîùíèê çàêðó-
÷èâàåò åãî ïðè âûòÿíóòûõ â ñòî-
ðîíû ðóêàõ ñ ãàíòåëÿìè. Êîãäà ýê-
ñïåðèìåíòàòîð ïðèæèìàåò ðóêè
ê êîðïóñó, óìåíüøàÿ ñâîé ìîìåíò
èíåðöèè (ðèñ. 2.8.1à), óãëîâàÿ ñêî-
ðîñòü âðàùåíèÿ êðåñëà âîêðóã
âåðòèêàëüíîé îñè âîçðàñòàåò, à
ïðè ðàçâåäåíèè ðóê  óìåíüøà-
åòñÿ (ðèñ. 2.8.1á), òàê êàê ñóììàð-
íûé ìîìåíò èìïóëüñà íå ìåíÿ-
åòñÿ. Â äðóãîì âàðèàíòå îïûòà ïî-
ìîùíèêè ðàñêðó÷èâàþò âåëîñè-
ïåäíîå êîëåñî ñî ñïåöèàëüíî óòÿ-
æåë¸ííûì îáîäîì, íàñàæåííîå
íà äëèííóþ îñü, è ïåðåäàþò åãî
ïðè ãîðèçîíòàëüíîì ïîëîæåíèè
îñè ýêñïåðèìåíòàòîðó, ñèäÿùå-
ìó â êðåñëå (ðèñ. 2.8.1â). Êîãäà îí
ïîäíèìàåò îñü â âåðòèêàëüíîå ïî-
ëîæåíèå, êðåñëî çàêðó÷èâàåòñÿ â
ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ âðà-
ùåíèþ êîëåñà; ïðè âîçâðàòå îñè
â ãîðèçîíòàëüíîå ïîëîæåíèå
êðåñëî îñòàíàâëèâàåòñÿ, à ïðè
ïîâîðîòå îñè âåðòèêàëüíî âíèç 
çàêðó÷èâàåòñÿ â ïðîòèâîïîëîæ-
íóþ ñòîðîíó, òàê êàê ñóììàðíàÿ
ïðîåêöèÿ íà âåðòèêàëüíóþ îñü
ìîìåíòà èìïóëüñà ýêñïåðèìåí-
òàòîðà ñ êîëåñîì ñîõðàíÿåò ïî-
ñòîÿííîå íóëåâîå çíà÷åíèå.
Ðèñ.2.8.1
à
á
â
Ëåêöèîííûå äåìîíñòðàöèè                                                   19
îáðàçîì, ÷òîáû èõ öåíòðû ìàññ íàõîäèëèñü íà ðàññòîÿíèè R îò öåíòðà ïëàòôîð-
ìû (ðèñ. 2.7á), è èçìåðÿåòñÿ J. Íà äèñïëåé êîìïüþòåðà âûâîäèòñÿ íàéäåííîå çíà-
÷åíèå J è âû÷èñëåííîå çíà÷åíèå ñóììû J0 + mR2.

        2.8. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòà êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ:
        1) ñêàìüÿ Æóêîâñêîãî (ñ
ãàíòåëÿìè è ñ âåëîñèïåäíûì êîëå-                                           à
ñîì). Ñ ïîìîùüþ ñêàìüè Æóêîâñ-
êîãî, ïðåäñòàâëÿþùåé èç ñåáÿ
êðåñëî íà ïîäøèïíèêàõ, ïîçâî-
ëÿþùèõ åìó ñâîáîäíî âðàùàòüñÿ
âîêðóã âåðòèêàëüíîé îñè, èëëþ-
ñòðèðóåòñÿ çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìî-
ìåíòà èìïóëüñà. Îïûò äåìîíñòðè-
ðóåòñÿ â äâóõ âàðèàíòàõ. Âíà÷àëå
ýêñïåðèìåíòàòîð ñ ãàíòåëÿìè â
ðóêàõ ñàäèòñÿ â êðåñëî è çàêðó-
÷èâàåòñÿ, èëè ïîìîùíèê çàêðó-
÷èâàåò åãî ïðè âûòÿíóòûõ â ñòî-
ðîíû ðóêàõ ñ ãàíòåëÿìè. Êîãäà ýê-
ñïåðèìåíòàòîð ïðèæèìàåò ðóêè                                               á
ê êîðïóñó, óìåíüøàÿ ñâîé ìîìåíò
èíåðöèè (ðèñ. 2.8.1à), óãëîâàÿ ñêî-
ðîñòü âðàùåíèÿ êðåñëà âîêðóã
âåðòèêàëüíîé îñè âîçðàñòàåò, à
ïðè ðàçâåäåíèè ðóê – óìåíüøà-
åòñÿ (ðèñ. 2.8.1á), òàê êàê ñóììàð-
íûé ìîìåíò èìïóëüñà íå ìåíÿ-
åòñÿ. Â äðóãîì âàðèàíòå îïûòà ïî-
ìîùíèêè ðàñêðó÷èâàþò âåëîñè-
ïåäíîå êîëåñî ñî ñïåöèàëüíî óòÿ-
æåë¸ííûì îáîäîì, íàñàæåííîå
íà äëèííóþ îñü, è ïåðåäàþò åãî
ïðè ãîðèçîíòàëüíîì ïîëîæåíèè
                                                                           â
îñè ýêñïåðèìåíòàòîðó, ñèäÿùå-
ìó â êðåñëå (ðèñ. 2.8.1â). Êîãäà îí
ïîäíèìàåò îñü â âåðòèêàëüíîå ïî-
ëîæåíèå, êðåñëî çàêðó÷èâàåòñÿ â
ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ âðà-
ùåíèþ êîëåñà; ïðè âîçâðàòå îñè
â ãîðèçîíòàëüíîå ïîëîæåíèå
êðåñëî îñòàíàâëèâàåòñÿ, à ïðè
ïîâîðîòå îñè âåðòèêàëüíî âíèç –
çàêðó÷èâàåòñÿ â ïðîòèâîïîëîæ-
íóþ ñòîðîíó, òàê êàê ñóììàðíàÿ
ïðîåêöèÿ íà âåðòèêàëüíóþ îñü
ìîìåíòà èìïóëüñà ýêñïåðèìåí-
òàòîðà ñ êîëåñîì ñîõðàíÿåò ïî-
ñòîÿííîå íóëåâîå çíà÷åíèå.
                                                   Ðèñ.2.8.1