Механика твердого тела. Семенов М.В - 18 стр.

18                                             Ìåõàíèêà òâåðäîãî òåëà
êèíåìàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè äâèæåíèÿ – çàâèñèìîñòè óãëà ïîâîðîòà, óã-
ëîâîé ñêîðîñòè è óãëîâîãî óñêîðåíèÿ ïëàòôîðìû îò âðåìåíè.
       1) êèíåìàòèêà âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ. Äåìîíñòðèðóåòñÿ ðàâíîìåð-
íîå âðàùåíèå ïëàòôîðìû â îòñóòñòâèå ìîìåíòîâ âíåøíèõ ñèë è ðàâíîóñêî-
ðåííîå äâèæåíèå ïîä äåéñòâèåì ïîñòîÿííîãî ìîìåíòà Ì ñèëû íàòÿæåíèÿ Ò
íèòè, ê êîíöó êîòîðîé ïðèêðåïëåí ãðóçèê. Ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå äå-
ìîíñòðàöèè àíàëîãè÷íî ïðîãðàììíîìó îáåñïå÷åíèþ îïûòîâ ïî êèíåìàòèêå
ïîñòóïàòåëüíîãî äâèæåíèÿ òåëåæêè íà âîçäóøíîé äîðîæêå: íà äèñïëåé âû-
âîäÿòñÿ çàâèñèìîñòè óãëà ïîâîðîòà ϕ, óãëîâîé ñêîðîñòè ω è óãëîâîãî óñêîðå-
íèÿ ε ïëàòôîðìû îò âðåìåíè t, à òàêæå çíà÷åíèÿ óãëîâîãî óñêîðåíèÿ, âû÷èñ-
ëåííûå ïî ìåòîäó íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ èç çàâèñèìîñòåé ω(t) è ϕ(t).
       2) äèíàìèêà âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ. Ïðîâåðÿåòñÿ îñíîâíîå óðàâíåíèå
äèíàìèêè âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ Jε = M, ò.å. ïðîïîðöèîíàëüíîñòü óãëîâîãî
óñêîðåíèÿ ε ïðèëîæåííîìó ìîìåíòó âíåøíèõ ñèë Ì = rT ïðè ïîñòîÿííîì
ìîìåíòå èíåðöèè ïëàòôîðìû J (r – ðàäèóñ ïëàòôîðìû, íà êîòîðóþ íàìîòàíà
íèòü; ñèëà íàòÿæåíèÿ íèòè Ò îïðåäåëÿåòñÿ, èñõîäÿ èç ìàññû m ãðóçèêîâ, ïîä-
âåøåííûõ ê íèòè), à òàêæå òî, ÷òî ε îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî J ïðè ïîñòîÿí-
íîì Ì. Ïðè ýòîì ìîìåíò èíåðöèè ïëàòôîðìû èçìåíÿåòñÿ ïóòåì ïîìåùåíèÿ â
åå öåíòð öèëèíäðè÷åñêèõ ãðóçîâ èçâåñòíîãî ðàäèóñà è ìàññû. Ïðîãðàììíîå
îáåñïå÷åíèå äåìîíñòðàöèè òàêæå àíàëîãè÷íî ïðîãðàììíîìó îáåñïå÷åíèþ îïû-
òîâ ïî ïðîâåðêå âòîðîãî çàêîíà Íüþòîíà íà âîçäóøíîé äîðîæêå.
       3) ïðîâåðêà òåîðåìû Ãþéãåíñà-Øòåéíåðà. Íåçàâèñèìî èçìåðÿÿ ε è Ì, ìîæíî
íàéòè ìîìåíò èíåðöèè ïëàòôîðìû J. Ýòî ïîçâîëÿåò ïðîâåðèòü òåîðåìó Ãþéãåíñà-
Øòåéíåðà: J = J0 + mR2. Âíà÷àëå äâà îäèíàêîâûõ ãðóçà ìàññû m ïîìåùàþòñÿ â
öåíòð ïëàòôîðìû, è èçìåðÿåòñÿ J0. Çàòåì ãðóçû ñèììåòðè÷íî ñìåùàþòñÿ òàêèì




                                 Ðèñ.2.7á