Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 193 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9.4 Задачи для контрольных заданий и экзамена
в. С помощью QR-разложения найти матрицу A
−1
и вычислить число
M
A
обусловленности матрицы A в норме k·k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 38
Для матрицы
A =
1 3 5
−2 4 −5
−2 5 3
выполнить следующее:
а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных пре-
образований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).
б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейных
уравнений
Ax = b,
где вектор b = (−1, 7, 0)
T
.
в. С помощью QR-разложения найти матрицу A
−1
и вычислить число
M
A
обусловленности матрицы A в норме k·k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 39
Для матрицы
A =
1 3 2
−2 4 1
−2 5 9
выполнить следующее:
а. Построить QR-разложение матрицы A с пом ощью ортогональных пре-
образований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).
б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейных
уравнений
Ax = b,
где вектор b = (−4, −7, −16)
T
.
193

Страницы