Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 194 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9 Фонд задач
в. С помощью QR-разложения найти матрицу A
−1
и вычислить число
M
A
обусловленности матрицы A в норме k·k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 40
Для матрицы
A =
1 3 6
−2 4 −7
−2 5 1
выполнить следующее:
а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных пре-
образований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).
б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейных
уравнений
Ax = b,
где вектор b = (8, −1, 8)
T
.
в. С помощью QR-разложения найти матрицу A
−1
и вычислить число
M
A
обусловленности матрицы A в норме k·k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 41
Для матрицы
A =
1 3 7
−2 4 −9
−2 5 −1
выполнить следующее:
а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных пре-
образований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).
б. С помощью Q R-разложения матрицы A решить систему линейных
уравнений
Ax = b,
где вектор b = (−8, 11, 3)
T
.
194

Страницы