Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

2 Стандартные алгоритмы LU-разложения
Использовать норму матрицы типа «бесконечность», т. е. вычислять ее
по следующему выражению:
kAk
∞
= max
i
n
X
j=1
|a
ij
|
!
, (2.20)
где A
−1
т
— точное значение обратной матрицы, а A
−1
пр
— приближенное зна-
чение, полученное в результате обраще ния каждым из способов 1 и 2.
6. Провести подсчет фактического числа выполняемых операций умноже-
ния и деления при обращ ении матриц первым и вторым способами, сравнить
его с оценочным числом (n
3
).
Замечание 2.8. По ходу прове дения численных экспериментов на
экран дисплея должны выводиться следующие таблицы.
Решение систем линейных алгебраических уравнений:
Порядок Время Точность
Теоретическое Реальное
число операций число операций
Аналогичная таблица должна быть построена для плохо обусловленных
матриц.
Обращение матриц:
Порядок
Время Точность Число операций
спос. 1 спос. 2 спос. 1 спос. 2 спос. 1 спос. 2 теорет.
Замечание 2.9. Результат ы экспериментов необходимо вывести на
экран в форме следующих граф иков. Для случая обращения матриц при
построении графиков использ о в а т ь данные из второй таблицы.
Графики решения систем линейных алгебраических уравнений:
•
зависимость реа льного и оценочного числа операций от порядка мат-
рицы (для разных графиков использовать разные цвета);
•
зависимость времени реш ения от порядка матриц;
•
зависимость точности решения от порядка матриц. При построении гра-
фиков использовать данные из первой таблицы. Для этого их необхо-
димо записать в текстовый файл.
50

Страницы